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平均单位压力 的一般表达式为：
（3－6）
式中 ——应力状态影响系数，包括外摩擦、外区（变形区以外的金属）和张力三个影响因素；
——考虑外摩擦对应力状态的影响系数；
——考虑外区对应力状态的影响系数；
——考虑张力对应力状态的影响系数。
在大多数情况下，外摩擦对应力状态的影响是主要的，而大部分计算平均单位压力的理论公式主要是计算 的公式。
3.2.2 冷轧带钢轧机平均单位压力计算公式
冷轧带钢轧机轧制的主要特点是：
（1）轧件宽度比厚度大得多
冷轧带钢轧机的轧件尺寸更接近于推导理论公式时所做的假设，即宽度比厚度大得多，宽展很小，可认为是平面变形问题。
（2）采用大张力轧制
冷轧带钢一般都采用较大的前后张力轧制，其单位张应力一般取（0.3～0.5） 。由于采用大张力轧制，因而计算冷轧平均单位压力时，必须考虑张力的影响。
根据上述轧制特点，冷轧带钢轧机平均单位压力的一般表达式
(3-7)
在计算冷轧带钢轧机的平均单位压力时，还必须考虑以下三个问题：
（a）轧辊弹性压扁的影响
由于冷轧带钢较薄较硬，因此接触弧长上的单位压力较大，使轧辊在接触处产生压扁现象，加长了接触弧的实际长度。由于接触弧长度的加大，势必增强轧辊与轧机接触面上摩擦力的影响，从而使单位压力加大。
（b）轧件加工硬化的影响
由图3.3～图3.5可见，冷轧时轧件的变形阻力曲线和公式 ，只与轧件的加工硬化（变形程度）有关。
1－20A；2－10Mn2；3－A2；4－Fe；5－08F；6－A1
图3.3 低碳钢及低合金钢的变形阻力曲线
1―65Mn；2―T12；3―T10；4―T8A
图3.4 高碳钢及弹簧钢的变形阻力曲线
1―1Cr18Ni9T；2―8CrV；3―30CrMnSi；4―25CrMnSiA
图3.5 合金钢的变形阻力曲线
因此，冷轧各道次的变形阻力的计算不仅与本道次的变形程度有关，而且与退火后在轧制该道次前的各道次的总变形程度有关。 和 可分别根据本道次轧前（入口处）的总变形程度 和轧后（出口处）的总变形程度 在轧件的变形阻力曲线中求出。 和 分别为：
（3－8）
（3－9）
式中 －退火状态坯料的原始厚度；
－本道次轧前轧件厚度；
－本道次轧后轧件厚度。
平均总变形程度 用下式计算，
（3－10）
式中 －系数，一般取 ；
－系数，一般取 。
在选取系数 和 时， 与 之和必须等于1。一般取 ， 。
计算冷轧带钢轧机平均单位压力常用的公式有斯通（M.D.Stone）公式和勃兰特-福特（D.R Bland-H.Ford）公式。在本次课题中，我选用了斯通公式作为计算冷轧带钢轧机平均单位压力的公式。
3.2.3 M.D 斯通（Stone）方法
斯通在研究冷轧薄板的平均单位压力计算问题时，考虑到轧辊直径与板厚之比甚大，以及由于冷轧时轧制压力较大，轧辊发生显著的弹性压扁现象，近似地将薄板的冷轧过程看作为平行平板间的压缩（图3.7），并假设接触表面上的摩擦力符合于摩擦定律。