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为了确保当轧辊断裂时，机架而对不会产生任何塑性变形，则其正常轧制时的计算载荷永远应小于断辊时机架中产生的最大载荷 ， 是由轧辊辊颈的强度条件来确定的，对一台轧机说，为定数，即： （5－5）
式中 －轧辊材料的强度极限，MPa；
－轧辊辊颈处的塑性断面系数（ ），对圆断面
－轧辊辊身边缘到压下螺丝中心线的距离，通常 ， 为辊颈直径。
将 和 数值代入式5－5中可得：
采用铸铁轧辊时， ， ；采用铸钢轧辊时， ，则 。
若用式5－4的两边分别去除以机架材料的强度极限 ，则得：
其中， 即为机架的安全系数。 ，即轧辊的安全系数一般取为5。对于铸钢材料一般 ，所以
(5－6)
5.5 轧机机架强度计算
利用材料力学的方法进行闭式机架强度计算时，为了简化计算，一般做以下假设：
（1）机架只在上下横梁的中间断面处受有垂直力R，而且这两个力大小相等、方向相反，作用在同一直线上，即机架的外负荷是对称的，且认为框架为自由框架。此时，机架没有倾翻力矩，机架底脚不受力。应该指出，由于轧辊直径和速度的不同、轧制速度的变化和咬入时冲击引起的惯性力，活在张力轧制时，轧制力方向都不是垂直的。由于水平分力的数值一般都较小，约为垂直分力的3%～4%，故可以忽略不计。只有当水平分力较大时（例如超过垂直分力的15%），则应考虑水平分力的影响。
（2）机架结构对窗口的垂直中心线是对称的，而且不考虑由于上下横梁惯性矩不同所引起的水平内力。
（3）上下横梁和立柱交界处（转角处）是感性的（一般机架转角处的刚性都是比较大的），即机架变形后，机架转角仍保持不变。
根据这些假设，机架外负荷和几何尺寸都与机架窗口垂直中心线对称，故可将机架简化为一个由机架立柱和上下横梁的中性轴铸成的自由框架。如将次框架沿机架窗口垂直中心线剖开，则在剖开的截面上，作用着垂直力 和静不定力矩 （图5.3）。
图5.3 机架计算简图及弯曲力矩图
由于机架左右对称，所以力矩 可由半个机架的弹性变形位能求出。此时，界面 的转角等于零，按卡氏定理得
（5－7）
式中 －弹性模数；
－截面 与计算截面间的机架中性线长度；
－机架计算截面上的弯曲力矩；
－机架计算截面上的惯性矩。
在 断面处的弯曲力矩 为
（5－8）
式中 －作用于机架上的垂直力；
－垂直力 相对于计算截面的力臂。
力矩的导数 为，
（5－9）