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图3.1 变形区几何图形
、 ——轧制前、后轧件高度（厚度），mm；
——轧制前后轧件的平均高度，mm， =
——压下量（绝对压下量），mm,
、 ——轧制前、后轧件宽度，mm；
、 ——轧制前、后轧件长度，mm；
l——接触弧水平投影长度，mm，可近似认为
D、R——轧辊直径、半径，mm。
3.1.3 绝对压下量和相对压下量
轧制时，以绝对压下量表示轧件高度方向的变形，即轧制前后轧件高度的差值
（3-1）
绝对压下量与轧件原始高度之比值称做相对压下量或变形程度，用符号 表示，则
（3-2）
3.1.4弹性变形与塑性变形
物体在外力或内力作用下产生变形，当去掉使物体发生变形的力后，变形即行消失，此种变形称为弹性变形。弹性变形时应力与应变之间关系可用高次曲线表示：
（3-3）
式中， 为应变， 为应力，E为弹性模数，K为系数。
在工程运用时，一般忽略高次项，只取第一项为其近似式
（3-4）
当使物体发生变形的力消失之后，物体仍不能回复原来的形状，所保留下来的变形称为塑性变形。
一个物体受力后，首先是发生弹性变形，而后随着外力增大到一定值之后，变由弹性变形过渡到塑性变形。所以，在塑性变形中一定有弹性变形存在。
3.2轧制时接触弧上平均单位压力
3.2.1 平均单位压力一般表达式
图3.3表示了有前后张力轧制时轧件变形区内各点的应力状态。在轧制过程中，轧件在轧辊间承受轧制力而发生塑性变形。轧件塑性变形时体积不变，变形区的轧件在垂直方向产生压缩，在轧制方向产生延伸，在横向产生宽展，而延伸和宽展到接触面上摩擦力的限制，使变形区中部呈三向压应力状态。在有前后张力轧制时，靠近入口和出口处，由于张力的作用，这两处金属呈一向拉应力两向压应力状态。
图3.2有前后张力轧制时轧件变形区内各点应力状态
在一定的应力状态下，轧件是否产生塑性变形，必须用塑性方程式来判别。塑性方程式的简化形式为：
（3-5）
式中 －轧件的金属变形阻力，它只决定于材料种类（化学成分）及变形条件（变形程度、变形温度、变形速度），而与应力状态无关。
－最大主应力；
－最小主应力；
－表示中间主应力 的影响系数。
当 或 时， ，当 时， ，
由此可知，中间应力影响系数 值在1～1.5范围内变化。
板带轧制时，取 。
在轧制时， 为垂直方向主应力，近似地可看作轧件与轧辊接触弧上的单位压力。 为水平方向主应力，其大小决定于接触弧上的摩擦力和前后张力。 则为轧件宽展方向的主应力。由于各点的 、 值不同，接触弧上单位压力 分布不均匀。为了便于计算，一般均以接触弧上单位压力的平均值（平均单位压力 ）来计算轧制力。