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高速车辆的运行失稳后，不仅会使车辆的运行性能恶化，旅客的乘坐舒适度下降，作用在车辆各零部件上的动载荷增大，并且将使轮对与钢轨发生强烈的撞击，损伤车辆及线路，甚至会造成脱轨事故，所以对于机车车辆的运行稳定性的研究是高速列车实现高速安全运行的攻关性战略要求。致力弄清楚高速列车非线性稳定性的关键性因素，搞明白轮轨问题，车辆中所存在的非线性悬架问题与非线性稳定性的问题的关系是我们在未来高速铁路建设课题的研究核心[5]。
1.2 国内外研究现状与水平
1.2.1 轮轨接触几何
轮轨关系在车辆/轨道系统中起一种纽带作用，车辆在线路上运行时，它与轨道之间的联系通过轮轨接触来实现的，它将车辆与轨道联结起来，使二者具有相互作用，相互影响的关系。轮轨滚动接触关系，从一定程度上说，构成了铁道车辆系统动力学的核心内容。在很大程度上决定了铁道车辆的运行特性[5]。
在19世纪，Hertz就曾用弹性力学理论研究了两弹性体的接触问题，并认为两弹性体间接触面积的形状是一个椭圆，Hertz认为在一般情况下，两个弹性体在其接触椭圆面积上，每个弹性体都有不变的主曲率半径。20世纪20年代，Carter发现轮轨间的蠕滑现象，并已经认识到蠕滑对机车车辆横向动力学的重要性，于是就开始研究蠕滑-蠕滑力之间的变化规律。为了研究机车车辆横向动力学的需要，Carter于1926年开始进行带有摩擦的二文滚动接触理论的研究，并给出了纵向蠕滑力与纵向蠕滑率之间的关系有一个较为准确的闭合解。20世纪70年代，UTC考虑到在较大蠕滑情况下车轮在钢轨上的运动特点，对蠕滑率有了更为确切的定义，使蠕滑率的物理概念更为清晰。1967年荷兰学者Kalker在De Peter所设想的基础上，完成了两弹性滚动接触理论的线性理论。Kaller在开展线性理论研时，利用Halling等人条带理论的成果，在不同的工况下，两个弹性体滚动接触时所形成的接触区中黏着区与滑动区的分布有所不同。用Kalker线性理论提供的方法计算蠕滑系数，既简单实用，又有一定精度，已被广泛应用于研究机车车辆横向动力学问题，特别是蛇形运动稳定性问题[6]。
轮轨接触几何关系研究，从车轮具有等斜度的锥形踏面近似成单一圆弧，多段圆弧，再到现阶段的任意形状的踏面，使得模拟化的踏面形状越来越接近于真实车轮踏面外形。20世纪80年代初期，国内科研人员开始对直线轨道对对称轮对的几何约束进行了研究，并进一步研究了由分段圆弧组成的磨耗型踏面和圆弧型钢轨相互接触时的几何参数以及各种因素对接触参数的影响，得到了非线性的重力刚度和踏面斜率特性。在1984年，在王开文关于车轮接触点迹线方面的研究，提出了“迹线法”，使得处理空间轮轨接触几何关系更为简单，实用。2006年西南交通大学博士张卫华在“迹线法”在思文引导下，推导出了三文空间下的轮轨接触几何计算公式，但由于缺少必要的专业支撑，公式表达也不够明确，简洁，无法直接投入实际应用。后来在曾宇清给出了系统的简明而实用的分析方法及公式，建立了各种轮轨接触问题的统一分析研究体系。在轮轨接触问题中，多以等效锥度来描述轮轨接触的状态变化，等效锥度一般是横移量的函数，在holf分叉图下，推出另一种以轮轨几何接触状态的表现方式，即，不同的横移量下的等效锥度变化，也就是非线性几何参数的表示，轮轨几何接触对动力学稳定性的影响也是由等效锥度的变化趋势的分析所体现出来的[7]。
1.2.2 运动稳定性
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