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Y方向 -3.070e4 -1.962e4
Z方向 6.603e4 -7.492e4
合力 1.228e5 1.324e5
图2.17 左、右立板载荷施加示意图
2.4.3 约束条件
一般来说，模型的约束条件的设定原则，有以下两点[8]：
1)在建立约束的时候，要保证结构体有足够的约束。以便消除结构的刚体运动；
2)在对结构进行约束的时候，不能够对结构进行过约束，过约束会导致结构生成实际中并不存在的力。
本支撑架采用与实际一致的约束效果。约束四个螺栓孔的三个平移自由度，如图2.18所示。并对整个底板下表面进行y方向自由度的约束，防止底板上下震动，如图2.19所示。
图2.18 x、y、z轴三自由度约束
图2.19 y轴自由度约束
2.5 计算结果及分析
根据既定的约束与所加载荷，计算结果如图2.20。在该工况下，支撑架的最大应力为222.3Mpa，位于立板与底板边界接触处，如图2.21所示。除板与板接触点、筋板斜边中部较大外，其它位置应力均比较小。从整体上看，立板应力由上到下减小，由外向内减小；筋板应力由斜边向直角方向减小；底板除接触处及约束处较大外，其它位置均较小。
该工况下，最大位移为1.82mm，位于立板顶部前方边角，如图2.22所示。并整体呈现从上往下逐渐减少的趋势。由于两立板作用力不对称，导致立板位移不对称。也可看出，较大的位移均集中在筋板顶端以上，可见筋板对位移起到了一定的加强作用。
根据给定的材料密度和体积可得出实体的质量为0.852ton。
由计算结果可以看出，支撑架的最大应力小于屈服极限350Mpa，具有较大的安全系数。最大位移1.82mm可能会对模拟发射实验的精度和安全性有一定的影响，应当在模型刚度上做一定的提高。另外，支撑架质量略显笨重，也有一定的优化空间。
图2.20 支撑架应力云图
图2.21 支撑架局部最大应力云图
图2.22 支撑架位移云图
2.6 本章小结
本章依据有限元网格划分的基本原则，在软件Hypermesh中对支撑架结构进行了有限元模型。并根据其实际工作情况定义有限元分析时的载荷和边界条件，进行了静态刚强度分析，对数值计算的结果进行了分析讨论，提出了结构优化减重及提高刚度的可能性和必要性。
3 支撑架的结构拓扑优化
3.1 结构优化
结构优化简单来说就是在满足一定的约束条件下，通过改变结构的设计参数，以达到节约原材料或提高结构性能的目的。
结构优化设计通常是指在给定结构外形，给定结构各元件的材料和相关载荷及整个结构的强度、刚度、工艺等要求的条件下，对结构进行整体和元件优化设计。结构优化设计一般由设计变量、约束条件和目标函数三要素组成。评价设计优、劣的标准，在优化设计中称为目标函数；结构设计中以变量形式参与的称为设计变量；设计时应遵守的几何、刚度、强度、稳定性等条件称为约束条件，而设计变量、约束函数与目标函数一起构成了优化设计的数学模型。结构优化设计根据设计变量选取的不同可以分为拓扑优化、形状优化、尺寸优化三个层次。拓扑优化就是选取结构元件的有无作为设计变量，为0-1型逻辑型设计变量；而形状优化是选取结构的内部形状或者是节点位置作为设计变量；尺寸优化是选取结构元件的几何尺寸作为设计变量，例如，杆元截面积、板元的厚度等等[9]。
1960年Schmit在求解多种载荷情况下弹性结构的最小重量问题时，首次在结构优化中引入数学规划理论，并与有限元方法结合应用，形成了全新的结构优化思想，标志着现代结构优化技术的开始[10]。