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3)位移函数应满足完备性要求。所谓完备性要求是指选择的单元位移函数应当满足单元(物体)的各种可能的位移和应力状态。其中也包括刚体位移和常量应变状态。
4)位移函数还要满足协调性要求。协调性要求是指相邻单元在公共边界上的位移连续性，即在两个相邻单元的公共边界上的点有唯一的位移，否则，两个单元在公共边界上的同一点产生不同的位移值，则边界处将会出现重叠或者撕裂(开裂)现象。
2.2 支撑架网格划分软件
计算机技术在设计优化领域发挥着不可替代的作用。一些专业的建模优化软件既具有结构有限元分析功能，也有较强的优化算法工具，为设计优化带来了巨大的便利与成效。在众多软件之中，本文选用HyperWorks软件进行有限元建模与拓扑优化。
HyperWorks是世界领先、功能强大的CAE应用软件包之一，是美国Altair公司的产品。HyperWorks是一个创新、开放的企业级CAE平台，它集成设计与分析所需各种工具，具有无比的性能以及高度的开放性、灵活性和友好的用户界面。可应用于造型、可视化、模拟、自动化和制造等领域，在世界范围内得到工业界的认可和使用。
Hypermesh模块是HyperWorks模块之一，被业内公认为世界上领先的前后处理器。Hypermesh是针对主流求解器的高性能有限元前后处理软件，它提供了强大的交互化有限元建模功能，同时提供了最广泛的CAD和CAE软件接口，是提高实际分析效率的可靠性。
Hypermesh广泛支持世界主流的CAD数据格式，如CATIA、Pro／Engineer、IGES、STEP和STL等。在导入几何模型的基础上，Hypermesh可以通过高效率的网格生成和编辑功能来形成高质量的有限元模型，从而在很大程度上提高CAE分析的效率并保证CAE分析的精度。同时Hypermesh拥有与多种CAE求解器无缝集成的接口，例如常用的有限元求解器ABAQUS、MSC/NASTRAN、LS-DYNA、ANSYS、C-MOLD、MARC、OPTISTRUCT等。Hypermesh拥有丰富的边界条件创建工具，从而实现了在不同有限元计算软件之间的模型转换，这一功能会在很大程度上提高工作效率。
2.3 支撑架有限元模型的建立
2.3.1 几何清理
本文建立的模型用于对支撑架进行结构分析，所以在建模时只需考虑模型的结构精度。将三文UG模型导入到Hypermesh中，在UG软件中建立的几何模型往往存在许多工艺结构，如倒角，倒圆，工艺孔等。这些结构对于结构的性能作用不大，又会影响网格划分的精度．因此，必须进行适当的简化：
1)去除小的倒角和倒圆，这种结构的作用主要体现在工艺上，在结构分析中可以忽略；
2)非连接用的细微工艺孔，对结构整体性能影响较小，忽略不计；
3)为保证网格的连续性，确保几何模型相邻面的连接处为共享边；
4)对于较大的孔，可以在孔外围添加一个washer，以便于网格的划分。
几何清理后得到的模型结构如图2.1所示。
图2.1 支撑架三文实体模型
2.3.2 中面的抽取
本文的立板及其加强筋采用壳单元，因此在网格划分前，需对这部分几何结构抽取中面，图2.2为Hypermesh的操作界面。中面可以一次性抽取，也可每块单独抽取。若抽取其中一块立板的中面，进入Geometry模块里的midsurface功能板块，选中所需抽取的立板，点击extract，该立板中面即被抽取出，结果如图2.4所示。其余板块的中面抽取方法相同，各板块均抽取中面后得到如图2.5所示的中面图。
图2.2 Hypermesh操作界面
图2.3 中面抽取面板
图2.4 立板中面的抽取
图2.5 模型中面
2.3.3 网格划分
在划分网格时必须要考虑结构整体的单元规模，太小的网格固然能提高计算精度，但要花费更多的时间，而且也会受到硬件条件的限制。因此，在选择网格尺寸时，必须综合考虑计算环境、软件需求、模型精度及计算效率。