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4.4 本章小结 32
结 论 34
致 谢 35
参考文献 36
1 绪论
1.1 选题的背景与意义
在模拟火炮发射的实验中，支撑架是火炮的承载体之一，其刚强度、可靠性对模拟火炮发射实验有一定的影响。早期，工程人员凭借自己的经验对支撑架进行设计制造，并不能很大程度的保证其合理性。随着科学技术的日益革新，实验需要用新的设计理念来提供更为适宜的支撑架，来提供更“强有力”的支撑，确保实验的安全性。
支撑架对火炮起到支撑、固定、缓冲的作用。支撑架和下架连在一起，该支撑装置底板用地脚螺栓固定在地基上，在模拟发射时，与火炮大架共同起到支撑作用。但由于火炮发射时，后坐阻力非常大，通过火炮架体传递到支撑架会使其产生一定的变形。因此，支撑架的刚强度就必须满足一定要求。旨在通过优化设计，减小支撑架重量，增强其刚强度，使之满足实验要求。因此，对支撑架的结构优化至关重要[1]。
近年来，对此类结构优化设计多采用强度分析与结构优化设计相结合的分析设计方法。有限元等分析技术的应用为结构设计带来新鲜血液。其中拓扑优化能够为结构的设计提供科学的依据，一些结构在概念设计阶段即可灵活、理性地优选方案[2]；同时将计算分析与测试实验相结合，大大提高了设计、优化的效率。
在支撑架优化设计中，可以在支撑架结构设计之初就采用拓扑优化设计。对结构进行布局优化，以获得较为合理的初始结构方案，根据设计经验对拓扑结构进行参数化设计，设计出满足要求的支撑架结构，这对于提高支撑架刚强度、可靠性，降低支撑架质量都具有重要意义。
1.2 有限元法的发展现状
许多工程物理问题(例如流体力学、固体力学、动力学、电磁场等)由于其控制微分方程在数学求解上的困难，长期以来只能求解一些十分简单的、严格理想化的情况。而大型复杂的工程问题，由于求解困难而不得不依靠实验来获得对工程有用的信息。基于数字计算机的应用和离散原理，产生并发展了一系列求解复杂的数学物理问题的数值计算方法。例如，边界单元法、有限单元法、流形元法、快速拉格朗日法等。它们的共同特点是：通过离散化的处理把对基本控制方程的求解转化为一组高阶的线性代数方程，并利用数字电子计算机来完成求解。在上述方法中，有限元法是最具有代表性、最为成熟、也是目前应用最为广泛的方法[3]。其原因就在于它具有极强的适应性（对复杂的边界条件、求解对象的几何形状、材料特性而言），通用性（各类力学问题及位势问题在计算格式及软件方面而言）以及良好的计算效率和精度。性和通用性是由其物理概念和数学基础所赋予的；而计算精度及高效率，则得益于个人计算机技术的飞速发展，以及诸多功能强大的商品化软件为有限元法的应用提供支持和保障。
最初这种方法被用来研究复杂的飞机结构中的应力，它是将弹性力学理论、计算数学和计算机软件结合在一起的一种数值分析技术。有限元法把求解区域看作许多小的在节点处互相连接的子域（单元）所构成，其模型给出基本方程的分片（子域）近似解。由于求解区域可以被分割为各种形状大小不同的尺寸，所以它能很好地适应复杂的几何形状、复杂的材料特性和复杂的边界条件。有限元方法的灵活、快速和有效性使其迅速发展成为求解各领域数理方程的一种通用的近似计算方法，在许多学科领域和工程实际问题中得到了广泛的应用。