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结论 47
致 谢 48
参 考 文 献 49
附录 50
1 绪论
1.1 滚珠丝杠的介绍
滚珠丝杠副在丝杠滚道和螺母滚道之间放置适量滚珠作为中间传动体，借助滚珠传递螺母和丝杠之间力的作用，以滚动摩擦代替滑动摩擦，从而大大减小了摩擦阻力，提高了传动效率。
图1-1以典型的单螺母内循环浮动式滚珠丝杠副结构图来解释滚珠丝杠副的工作原理。滚珠丝杠副的基本组成包括：丝杠，螺母，滚珠，返向器。
l一丝杠2一螺母3一返回装置4一滚珠
图1-1单螺母内循环浮动式滚珠丝杠副原理图
滚珠丝杠的作用是将旋转运动转变为直线运动或将直线运动转变为旋转运动，它是传统滑动丝杠的进一步延伸发展。滚珠丝杠副作为数控机床直线驱动执行单元，在机床行业得到广泛运用[10]。极大的推动了机床行业的数控化发展。这些都取决于其具有以下几个方面的优良特性：
1)传动精度高；2)传动效率高；3)传动可逆性；4)使用寿命长；5)同步性能好。
当然，滚珠丝杠副在具备诸多优越性的同时，也存在结构较复杂、工艺难度大、
制造成本高等局限性。
1.2 滚珠丝杠副轴向静刚度的定义
在机床运行中，进行工件加工时，切削力，摩擦力等其他外力会通过工作台传递到滚珠丝杠副和导轨上，以轴向载荷的形式对滚珠丝杠副产生作用。由于加工制造误差、装配间隙、材料的弹性伸缩以及滚珠和丝杠、螺母的接触变形的影响，在轴向载荷作用下，滚珠丝杠副会产生轴向弹性变形，该变形相当于在数控机床中产生一个空行程，是制约滚珠丝杠副和数控机床定位精度的一个重要因素[1]。因此，对滚珠丝杠副轴向接触刚度的研究，一方面有助于滚珠丝杠副理论的完善和深入发展；另一方面也可以为数控机床控制系统提供更为精确的控制参数，有助于提高数控机床的控制精度。
滚珠丝杠副轴向静刚度R定义为抵抗轴向变形的能力(产生单位变形量所需的载荷)，它表示了在轴向力作用下，在轴向产生变形量Δl时所需的轴向力ΔF ( 的单位：N)
滚珠丝杠副轴向静刚度与滚珠丝杠副设计，支承的形式和轴承布置有关。在进行理论分析和解析公式推导中忽略支承形式和轴承布置的影响，而专注于对滚珠丝杠副自身因素的分析[10]。这些因素主要包括：
(1)丝杠的轴向静刚度；
(2)由于产生径向变形滚珠丝杠和螺母的轴向静刚度；
(3)滚珠和滚道接触点处的轴向静刚度。
在实际产品中，滚道法向截形、表面粗糙度、接触角、节圆直径等制造误差都会对滚珠与螺母、丝杠接触区域的径向变形和轴向变形产生影响，采用精度修正系数对滚珠与滚道接触区域滚珠丝杠副轴向静刚度进行修正。
丝杠在承受轴向静载荷时的刚度可根据在轴向力 作用下所引起的滚珠丝杠的轴向弹性变形 。求出，可以用直杆轴向拉伸或压缩时的变形模型来简化，其刚度随着支承方式的不同而不同。通常丝杠受轴向载荷作用而产生的轴向拉伸或者压缩变形约占整个进给传动系统误差的30％—50％，因而要特别重视提高丝杠的轴向拉压刚度 。
1.3 滚珠丝杠副轴向静刚度的国内外研究现状
滚珠丝杠副的轴向静刚度反映了滚珠丝杠副抵抗变形的能力，定义为轴向负荷作用方向产生 的弹性变形所需要的力(N)。对于各类精密机床，仪表，数控机床来说，滚珠丝杠副的轴向静刚度是保证定位精度，获得与控制指令一致的动作、微量进给的灵敏度、优良的随动性能的关键因素之一[17]。国外对滚珠丝杠副轴向静刚度做了很多研究，其中人们关注最多的是滚珠与螺母和丝杠接触区域满足赫兹接触条件下的接触刚度，后来逐步将丝杠和螺母的轴向静刚度纳入影响因素，并建立了滚珠丝杠副轴向静刚度的简化计算公式[9]。最新的滚珠丝杠副轴向静刚度标准IS03408-4：2006对滚珠丝杠副的轴向静刚度进行了详细的定义并给出工程实用的滚珠丝杠副轴向静刚度的计算方法。NSK公司还专门研制了滚珠丝杠副轴向静刚度测量机，其原理示意图如图1-2所示：
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