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1.2 国内外研究现状1.2.1 有限元计算方法有限元法（FEM）作为一种数值分析计算方法，它是基于变分原理来求解数学物理问题，其原理是是结构离散和分片插值，这种数值计算方法非常的高效而且精确程度很高，所以在实际船舶工程应用中有着很广泛的应用。在工程应用领域，由于很多微分方程难以求解，当计算时遇到大量的常微分方程、偏微分方程以及相应的边界条件描述的场的问题，只能采用解析法和数值解法求近似解。这些问题里，能用解析法解出的问题，源[自-751*`论/文'网·www.751com.cn大多性质简单，几何边界的相当规则，但是在实际工程遇到的大多数问题，很少可以得出解析解，并且计算乃至一般科学计算中求解各类微分方程是不可避免的，求解复杂的微分方程于是成了一大难点，这也是当时各个工程领域普遍面临的难题。于是有工程专家想到用有限元法解决这一难题，先将微分方程离散化办法，编写相应的程序和软件，再用计算机求解微分方程，取得的效果很好。20世纪 60年代，有限元法的概念第一次被提出来， 但当时的计算机软件和硬件还达不到有限元计算对于软件和电脑配置的高要求，在当时技术局限的情况下，真正能够用有限元法解决的问题很少，因此有限元法并没有被广泛采用。随着计算机工程的高速发展，以及软件技术的大幅提升，通过有限元软件求解实际工程计算问题的优势非常明显，经过工程师们的长期应用和实践，有限元法成了行之有效的一种方法吗，在 20世纪 80年代有限元法真正兴起。有限元分析法就是用有限元单元，准确模拟船体的变形和承载，然后根据船舶具体构件的受力，用板、壳、梁等基本单元来将船体的变形和承载实际情况表达出来。本文所使用大型商用有限元计算软件MSC/PATRAN，这款软件可以非常精确的分析得到主要构件及区域内的变形和应力分布情况。用有限元法来预报结构对载荷响应，显然，在结构设计和强度评估这个新兴领域发展的初期阶段，有限元强度分析发是最为科学和准确的方法之一。根据分析和评估目的不同， 工程软件专家一般将船舶结构有限元分析方法有三种层次：局部、舱段和全船强度计算。
具体说明如下：局部强度计算分析不但包含绞车、锚机强度校核，这样的局部结构的强度计算问题并不够严谨，而且包括整船或者船舶舱段强度问题。这就导致了有限元法的对象范围更广泛，且它的计算结果比船体梁法更为准确，这也是显而易见的。舱段强度直接计算分析方法是目前船舶工程计算里面最普遍使用的， 舱段强度计算法具有效率高、计算简便、能反映船中局部高应力区域的优势。目前各大船级社都有针对舱段直接计算的详细规范， 舱段强度分析能够为局部高应力区域提供边界条件，所以这种方法非常适用于常规船舶的船体梁和主要支撑构件的应力水平、 屈曲与疲劳强度评估。从整体上把握船体的变形与应力分布水平是全船强度分析的最终目的，这也是为了便于在全船范围加载相对真实的波浪载荷。另外，其还可为局部强度校核提供比较精确的边界条件。所以，整船分析多用于非常规船型的强度评估。有限元法计算结构应力的步骤[2]如下：(1) 结构的离散：根据具体结构的形式与计算精度的要求，将结构离散为一定数量的单元，建立坐标系并对单元和节点进行编号。一般来说，单元的节点和边界应放置在结构几何形状、 载荷及材料性质有突变的地方， 并应避免采用狭长的三角形单元，这是因为三角形单元所得的应力是平均应力， 而狭长的三角形单元不能很好的反映出结构在该处的真实应力状态。(2) 计算单元的刚度矩阵。(3) 计算结构总刚度矩阵：将求得的各单元刚度矩阵的子矩阵按其下标的号码对号入座组成总刚度矩阵。