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图4是模拟远程高空卫星照片，图四是利用Maltab5.3中的图像处理工具(Image Processing Toolbox )提供的图像处理函数 将图像信号读入，经傅里叶变换将空间域网像信号变换到空间频率域信号． 使快速卷积、目标识别等许多算法易于实现，然后对图像信号的频谱分布进行分析，用Butterworth带通滤波器和二文文纳滤波进行滤波处理，去除除陶像信号中的低频十扰信号和噪声信号，然后利用傅里叶反变换将信号还原。所得到的模拟远程高空卫星照片。从图5可看到，整个模拟远程高空卫星轮廓清晰可见，达到了较为理想的效果对下一步利用光学系统装置采集的远程目标的进一步识别提供了有利的条件。
图1.4 远程高空卫星照片 图1.5 拟远程高空卫星照片
( 校正前 ) ( 校正后 )
由此可见，利用离散傅立叶变换在实现时存在快速算法．即快速傅立叶变换( F F T ) 和有效的滤波处理，对模拟远程高空卫星照片进行了较为有效的处理；处理后的整个模拟远程高空卫星轮廓清晰可见，达到了较为理想的效果。对卫星通信的发展起了极大作用。[4]
2.1.3偏心补偿控制中的应用
随着各行各业对板带材质量要求的不断提高，在现代板带材轧制过程中必须考虑由于轧辊偏心对轧材出口厚度的影响。轧辊偏心 ( 主要指支撑辊偏心)主要是由轧辊和轧辊轴承形状的非圆性所引起的。为了消除由于轧辊偏心对带材厚度的影响，以提高产品质量，现在已有多种控制方法，其中较好的是基于快速傅里叶变换(FFT) 的轧辊偏心补偿控制策略。其原理如下：
图1.6 轧辊偏心补偿控制原理图
运用了该方法后的效果如下： 图1.7：轧辊偏心补偿效果图
与其它类型的轧辊偏心补偿控制策略相比，采用基于快速傅里叶变换(FFT)的轧辊偏心补偿控制策略具有投入成本较低、控制算法清晰、易于实现的优点。通过采用轧辊偏心补偿控制，不仅可以有效地减小轧材出口厚度的偏差范围， 提高产品质量，而且还有助于降低消耗，提高产品成材率，是现代板带轧机不可缺少的重要功能。[2]
2.1.4声系统测量与分析的应用
在许多电声部件、设备、电声系统及声学系统中经常要进行电声测量与分析，通过测量与分析，了解其声学特性，掌握电声技术指标，改进并完善系统性能，优化系统结构。其间，常常碰到随时间变化的时域信号与随频率变化的频域信号相互转换的问题，为完成这种转换广泛应用快速傅里叶变换，这种变换快捷、有效，给记录数据分析提供了极大的方便。
把音频的时域信号变换成复数频域信号，蕴藏在频谱数据中的信息包含着信号的各个正弦波成分的幅度和相位，则是运用数学变换，把随时间连续变化信号x(t)转换成与其相对应的频域部分x(jw)，即正向变换：
此外，应用逆变换可把复数频域信号数据变回到时域数据中，而且不会丢失任何信息，即：
因此，时域数据和频域数据是等效的，两者是从不同角度考察同一信号。
快速傅里叶变换是简单有效计算数字信号傅里叶变换的方法，其工作在有限长度的采样数据上，称为快速傅里叶变换帧幅，用NFFT表示位 )。时域与频域之间分辨率呈相反关系。采纳较长的FFT容量可提供更高辨率的相反关系。采纳较长的FFT容量可提供更高的频谱数据分辨率，但这会使时间响应更缓慢。相反，采用较小的FFT容量，会使频谱数据分辨率下降，但时间响应会更快。图8显示出在频域中改变FFT分辨率参数所产生的[1]
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