VC++的FFT快速傅里叶变换编程设计+流程图+源代码

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1.1 FFT介绍
FFT（fast Fourier transform）计算离散傅里叶变换的一种快速算法，简称FFT。快速傅里叶变换是1965年由J.W.库利和T.W.图基提出的。采用这种算法能使计算机计算离散傅里叶变换所需要的乘法次数大为减少，特别是被变换的抽样点数N越多，FFT算法计算量的节省就越显著。4321
1.2 图像处理与FFT
图像处理中常常把图像作为信号来处理，这样就可以利用通信处理中很多方法和结论。FFT可以将图像作时域与频域的转换，例如：
频谱的图象显示：谱图象可加深对图象的视觉理解，如一幅遥感图象受正弦网纹的干扰，从谱图象中可看出干扰的空间频率并有效去除；
快速卷积：很多图像处理中需要用到卷积运算，FFT可用来进行快速卷积。
图象匹配：模板匹配是检测图象中某一目标的一种简单滤波方法。其具体步骤为：a.以目标图象做模板在图象上滑动；b.同时做相关运算（这里用到FFT）；c.对运算结果取适当的阈值，找出目标的位置。
滤波：滤波是一种常用的图像处理手段，用于消除图像中的噪声，或者提取某些特定物体的边缘……滤波的第一步就是要用FFT计算出图像的谱图像；
图像压缩：JPEG编码中有一步就是要对图像作分块FFT然后利用哈夫曼编码进行压缩。还有一种运动图像压缩算法，也要利用FFT，因为运动图像中相邻的两幅图像变化并不太大，所以只需要记录第一幅图像和第i幅图像相对于第一幅图像的变化就够了，而这种变化在图像的谱图像的中可以更加明显，只要记录谱图像的特征值就可以了
总而言之，快速傅里叶变换实际上是求出变化对象所包含的信息的能量谱，所以用途非常广泛。
2.FFT的实际应用以及VC++原理
2.1FFT的实际应用举例
2.1.1 FFT在雷达系统的应用
在所有雷达系统中，通常用单载频调制来进行目标搜索，探测和跟踪。多载频调制是现今用于目标探测的新方法。多载频调制在通信系统中得到广泛的研究。将有效带宽管理的多载频调制用于雷达来改进目标探测。该探测系统基于使用快速傅里叶变换的多载频调制的新技术并对带有噪声，杂波和干扰的模拟的目标回波研究了改进了的目标探测性能。对照用单载频调制为基础的雷达系统的常规探测性能，对用这种新技术( 多载频调制) 的雷达系统的探测性能进行了研究。根据给出了发射编码和输入信噪比所需要的恒虚警探测门限( 以分贝为单位) 比较这两种方法的仿真结果。

                   图1.1 常用的雷达处理方案框图
       图1.2 多载频调制一快速傅里叶变换雷达的发射部分的框图

随后，对这两种方法进行仿真，其仿真结果如下：

图1.3 多载频调制—快速傅里叶变换方案( 32位码)的性能
由这些可以看出，对目标探测而言，多载频调制雷达系统比单载频调制系统好得多。
2.1.2在卫星通信的应用
数字图像处理(Digitalimage processing)作为一门学科可以追溯20世纪60年代初期。1964年美国喷气推进实验室( J P L )使用计算机对“徘徊者 7号”太空飞船发回的四千多张月球照片处理后，使原本模糊不清的图像变得清晰逼真，收到了令人满意的效果。此后几年这项技术在空间研究计划中得以继续使用，同时也标志了数字图像处理这门学科的诞生。几十年来，数字图像处理技术向着更深入、更广泛的方向发展，在军事气象、生物医学工程、通讯、遥感等许多领域大显身手，成为现代高技术中一个生机勃勃的研究方向。一般来说，进行图像处理的目的在于提高图像质量，使原本模糊不清的图像变得清晰；提取图像的有效特征，以便进行模式识别；通过图像变换和有效编码来压缩其频带或数据，以便传输和存储。对图像进行傅里叶变换，是将图像信号变换到频域进行分析，它不仅反映图像的灰度结构特征，而且能使快速卷积、目标识别等许多算法易于实现。这种变换域分析广泛使用在各个科学领域，它是简化问题求解的一种技巧，在网像处理中是一种重要有效的分析手段。