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       图5.2 程序大致框图
    4.FFT通过C++的实现
    4.1基2的DIT蝶形算法源代码及注释框图
                                  图6.1蝶形运算示意图
    /************FFT***********/            //整个程序输入和输出利用同一个空间x[N],节约空间
      #include   <stdio.h>
      #include   <math.h>
      #include   <stdlib.h>

      #define   N   1000                    //定义输入或者输出空间的最大长度
      typedef struct
      {
           double   real;
           double   img;
      }complex;                              //定义复数型变量的结构体
      void   fft();                            //快速傅里叶变换函数声明
      void   initW();                         //计算W(0)~W(size_x-1)的值函数声明
      void   change();                        //码元位置倒置函数函数声明
      void   add(complex,complex,complex *);   /*复数加法*/  
      void   mul(complex,complex,complex *);   /*复数乘法*/  
      void   sub(complex,complex,complex *);   /*复数减法*/  
      void   divi(complex,complex,complex *);   /*复数除法*/  
      void   output();                       /*输出结果*/

      complex   x[N],*W;                   /*输出序列的值*/
      int       size_x=0;                    /*输入序列的长度,只限2的N次方*/
      double    PI;                         //pi的值

      int   main()
      {
          int   i;

          system("cls");
          PI=atan(1)*4;
          printf("Please input the size of x:\n");                 
                                           /*输入序列的长度*/
          scanf("%d",&size_x);
          printf("Please input the data in x[N]:(such as:5 6)\n");   

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