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                                           /*输入序列对应的值*/
          for(i=0;i<size_x;i++)
             scanf("%lf %lf",&x[i].real,&x[i].img);
          initW();                                     
                                           //计算W(0)~W(size_x-1)的值                                                    
          fft();                          //利用fft快速算法进行DFT变化
         output();                       //顺序输出size_x个fft的结果
     
         return   0;  
      }              /*进行基-2 FFT运算,蝶形算法。这个算法的思路就是先把计算过程分为log(size_x)/log(2)-1级（用i控制级数）然后把每一级蝶形单元分组（用j控制组的第一个元素起始下标）最后算出某一级某一组每一个蝶形单元（用k控制个数，共l个）。
    */
      void fft()  
      {  
         int   i=0,j=0,k=0,l=0;                           
         complex   up,down,product;                      
          {                                        
                  //算出j组中第k个蝶形单元
                    mul(x[j+k+l],W[(size_x/2/l)*k],&product); /*size/2/l是该级W的相邻上标差，l是该级该组取的W总个数*/
                    add(x[j+k],product,&up);  
                    sub(x[j+k],product,&down);  
                    x[j+k]=up;                          
                                             //up为蝶形单元右上方的值
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