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图8 完美透镜
3.4 SRRs与双频带天线之间的关系
SRRs是开口谐振环的意思，Pendry首次提出了周期性排列的开口环谐振结构(split ring resonators, SRRs),它通过同时激发电共振和磁共振获得负的介电常数和磁导率，然而SRR本身即是谐振器，而且Q值相当高，作为天线的辐射体使用时，可以大大缩小天线的尺寸。
下面我们来分析SRRs的性质，下图是用HFSS建的模型。
图9 HFSS模型图
图10 SRR等效电路图
电路的谐振频率可以用 表示，其中 是每个电路的等效电感， 是每个电路的等效电容。所有的电路参数都是频率的变量，随着频率的增大SRR结构将会出现多个谐振现象。根据SRR的结构特性，开口处电容 、耦合电感M和耦合电容C随着环开口宽度d、 环间距t 和金属环宽 w的增大而减小。
当然，对于一个环来说， 是SSRR的等效电感，因此增大环的半径能显著提高等效电感，进而降低谐振频率。而且增加环开口宽度 d、环间距 t 和金属环宽w会使SRR环谐振频率变高。
下面我们将通过一个双频带天线的仿真来说明SRRs在新型天线中的应用。
4 基于SRRs的微带天线设计
以下的仿真过程，我们都是通过HFSS13来实现的。
在这一部分，本人设计了一个双频小型化天线。该天线的技术指标如下：工作频率：1.24GHz和1.96GHz，谐振频率处回波损耗小于-10dB，辐射效率50%以上。
为了做出这个天线，首先，本人对SRRs环设计天线的过程，进行了一系列探索，下面是本人设计这种天线的流程。
4.1 微带线侧边耦合馈电
图1 使用微带线进行侧边耦合馈电侧视图
图2 使用微带线进行侧边耦合馈电俯视图
此模型的不变的参数设置为： C=1mm, d=1mm, r1=4mm, r2=6mm, L=16mm, W=7.5mm
下面开始优化设计：
4.1.1 考虑微带线与环的间距的影响
理论上微带线应该是越靠近SRR环，耦合越强烈，也就是说距离不一样，与天线的匹配程度也不一样。为此，我们对不同间距p进行了仿真，仿真结果如下图：
图3 不同间距下的S11图
分析：显然，p=0.25mm时，微带线与天线较匹配，耦合较强烈，但是，没有在两个频带处均达到-10dB以下，这里我们仅仅是分析距离对匹配的影响。
4.1.2 介质板介电常数对谐振频率点的影响
图4 不同介电常数下的S11图
分析：从此图，我们可以看出，随着介电常数的增加，谐振频率变小，因此，当我们需要低谐振频率时，可以通过增大介电常数来实现，但是介电常数的增大，同时意着价格的增加和天线损耗的增加，所要需要具体情况具体设计。
4.1.3 短路探针的位置对天线辐射的影响
这里我们使用短路线来进一步减小天线的尺寸。这里我们可以通过微带线理论来推导。假设一微带天线大地放置，该天线已经加短路点，长边只要1/4波长考虑到支撑天线的塑胶支架介电常数大于空气的1，存在波长缩短效应正比于1/sqrt(epsilon)，可以略小于四分之一波长就能形成边缘场，两边缘的场垂直分量（有部分）会抵消，水平分量加强。产生平行于地平面的线极化远场。这里我们考虑一下，短路探针放置的位置对天线S11的影响，这里，考虑两种情况，位于同一侧、交替放置。下面是HFSS模型图。
图5 短路探针交替放置模型图
图6 短路探针放置于同一侧模型图
图7 短路探针不同放置下的S11图
分析：当短路探针位于同一侧时，谐振频率较高，而当探针交替放置时，谐振频率较低，这样更有利于天线的小型化设计。因此，本文采用交替放置。
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