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2.4 结论本章通过传感器的基本介绍及性能简单分析，以达到人们对传感器组成及其原理的一个初步浅显的认识，后面通过传感器之压电传感器中的测力传感器的原理分析及其应用介绍让人们从一个切合实际的角度来深入的了解传感器的功能及应用的生活边角，本文着力分析了压电式测力传感器的工作原理、分类及其在生活中的应用，起到一个抛砖引玉的作用，谨此达到读者对传感器的兴趣及对传感器更加深入的学习。
3 传感器的设计
3.1 钻削测力仪的构造原理
压电钻削测力仪设计的核心是根据压电效应原理来正确选择敏感元件的几何切型和晶组组成方式。
3.2 轴向力测量原理和晶组组成
3.2.1 轴向力测量原理
当石英晶体受到外力作用时，压电效应所产生的电极化强度P与所受应力 成线性关系，此时在IRE规定的晶体坐标系下压电方程可写成 ：
式中dij 为压电系数(i=1，2，3；j=1，2， ，6)
凡是晶体在压电系数dij中存在i=j 的系数，该种切型晶体具有纵向效应(或者说是拉压效应)，即在拉力或压力作用下晶体表面出现极化电荷，从而可通过极化电荷的大小来感知拉力或压力。由式(1)可知，石英晶体存在d11，可选择切割方向为零度的XOº切型来测量钻削轴向力。
3.2.2 轴向力测量晶组组成
轴向力测量晶组在电学上采用并联方式，采用完全相同的2片XOº晶片“对装”，即两晶片晶体坐标系的Y轴相互错开180º，同时使：轴方向相反，然后把信号引出电极夹在两片中间，见图四。该方法具有结构简单，省去了专门的绝缘装置，此外，双片与单片相比，可使传感器电荷灵敏度提高1倍。
图751 轴向力测量晶体
3.3 扭矩测量原理和晶组组成
3.3.1 扭矩测量原理
扭矩测量利用石英晶片的扭转效应来实现。根据各向异性弹性理论推导出如图五所示的Y0 º切型的圆形石英晶片在扭矩作用下的平面应力函数和扭转应力函数为：
式中：r为晶片半径；Mt为扭矩。
图七 扭矩作用下的石英晶片
根据平面应力函数和扭转应力函数的定义，可计算出在扭矩作用下的各应力分量为：
有上述各式可求出电极化强度为：
根据电磁学理论，束缚面电荷与电极化强度之间的关系满足下式：
式中Nb为束缚电荷密度；n为介质表面外法线方向的单位矢量。
根据上式可计算出在晶片上表面束缚电荷为：
3.3.2 扭矩测量晶组组成
由上式可知，由于晶片表面产生的束缚电荷以Y轴反对称分布，所以当在其整个表面粘贴1片电极时，在扭矩的作用下，输出电荷正好大小抵消，而不呈现出扭转效应。因此特提出只用3片Y0º切型的石英晶片对装，4片检测电极置于晶片之间，两两交错相连，如下图所示。当仅有径向力作用时，各晶片产生的电荷情况如下图八(a)所示，正好相互抵消，理论上输出为零。当仅有扭矩作用时，电极A与C，B与D产生的电荷符号相同，大小相等，电极A与C并联后输出，电极B与D并联后接地，见下图八(b)。从中可见该方法只需采用一部电荷放大器，且电极输出为单电极的2倍，提高了扭转晶组的电荷灵敏度。
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