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空间利用率%
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简单立方堆积&球松堆积 47.64 52.36
体心立方堆积 31.98 68.02
六方最紧密堆积 25.95 74.05
面心立方堆积 25.95 74.05
1.简单立方堆积&球松堆积
图 2. 1 简单立方体堆积的三维模型和晶胞图
在立方体顶点的微粒为 8 个晶胞所共享，微粒数为：8×1/8 = 1
4r3 / 3
空间利用率=
2r 3
52.36%
，其中 r 为金属原子半径
2.体心立方堆积
图 2. 2 体心立方堆积的三维模型和晶胞图
在立方体顶点的微粒为 8 个晶胞共享，处于体心的金属原子全部属于该晶胞。
1 个晶胞所含微粒数为：8×1/8 + 1 = 2
假设晶胞边长为 a，金属原子的半径为 R，则晶胞的对角线为 c=4R，则
4R= a 即 a=4R/
该晶胞中实际含有 2 个金属原子，因此晶胞中原子空间占有率为
24R 3 / 3/ a3 =68.02%文献综述
3.面心立方堆积和六方最紧密堆积 若干平面密置层叠合起来形成三维空间中的最密堆积。任何多层结构的堆积可以
分解为 ABC 和 ABA 此两种形式的组合，因为等径球最紧密堆积只有这两种堆积形式。 在这两种形式中，ABCABC 形式所形成的结构定义为面心立方最密堆积，相当于其
中一球位于面心。ABABAB…形式所形成的结构具有六方对称，底面只是平行四边形 而非矩形，所以也称六方最紧密堆积。见图 2.3 所示。
图 2. 3 面心立方堆积和六方最紧密堆积的三维模型图
图 2. 4 面心六方堆积的晶胞图
从如 2.4 所示面心六方体晶胞图可知， 4R
a 故 a 2
R 。则晶胞立方
体的体积为
每个面心立方晶胞中实际含有 4 个金属原子。故
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图 2. 5 六方最紧密堆积的晶胞图
在上述六方晶胞中，平行六面体的底是平行四边形，各边长 a=2r，则平行四边形 的面积
S a a sin 60