工业控制过程经济性能评估的LQG算法设计(2)

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过程变量方差的减少程度被认为是衡量已有系统采取改进的控制策略而使得经济性能提高的一个重要指标[7]。估计关键变量的方差变化在很大程度上依赖所选取的控制器性能基准(最优控制策略)。目前大多数经济性能评估算法采用最小方差基准来估计系统可能达到的输出方差。该方法的优点在于:这种最小方差基准不需附加试验,可以直接从闭环运行数据中估计出来,但要求过程的时滞

是己知的。基于MVC基准可以估计出实际控制系统的性能评估提供一个可参照的理论最优界。以它为基准,我们可以得知系统现在的调节品质与最优情况相差多人,提高调节品质还有多少潜在的可能性。

尽管采用最小方差控制基准可以确定理论上的系统最优输出方差,但最小方差控制在实际中很少得到应用,这是因为该控制策略的鲁棒性能不佳,并且对执行机构有很高的要求以及不能考虑过程变量的约束条件。约束处理和优化经济指标是预测控制技术的两个重要特点[8],因此采用最小方差控制基准评估预测控制系统经济性能并不是一个合适的选择。针对最小方差基准的不足,文献[9]提出了LQG性能评估基准。与最小方差基准相比,LQC控制基准考虑到控制系统中控制量方差的因素[10],所以LQG性能基准更适合用于实际控制系统性能评估。

因此,在采用LQC性能基准的基础上,本章针对预测控制系统的经济性能评估问题提出了一种基于稳态优化的评估算法。该算法提供了一种简单有效的估计预测控制系统经济潜能的方法。评估的结果可以提供给控制工程师考虑采取相应的措施提高控制系统的经济性能。最后通过仿真算例说明了该算法的有效性和适用性。源:自/751-·论,文'网·www.751com.cn/

2 LQG性能基准

LQG性能基准是MVC基准的扩展,该基准除了考虑系统输出的方差之外,将控制量输出的方差也考虑在内。LQG性能基准可以提供关于控制器性能的更多信息,例如:一般情况下,对控制性能的高要求意着要求系统输出的变化尽量小,但这同时意着系统的控制器需要更强的控制作用;在相同的控制作用下,LQG基准可以确定系统输出方差可以降低到什么程度,当前控制性能同这种最好性能有多少差距。与MVC基准相同,LQG基准并不要求将LQG控制器作用在实际系统之上,它只是提供一个被控系统在任意线性控制作用下关于输入/输出方差的最优性能。这个性能界可以用一条协调曲线来表示,如图1所示。任何形式的线性控制器只能工作在LQG协调曲线之上,它表示了所有控制器性能的极限性能"这条曲线可以通过求解线性二次型高斯最优控制问题获得。定义二次最优问题控制目标函数为,