在国外,Neyer D-最优化法已经被广泛应用,尤其是在医药和军事领域。
这种试验方法在国内也已经起步[11,12,13,14],袁俊明对Neyer D-最优化法在火工品感度试验中的应用做了研究。Neyer D-最优化法比以前任何试验方法都更有效地确定分布的参数,可获得与标准感度试验一样的精度,而且所需样品数量较少。这种试验方法受初始估值的影响很小。它的不利之处在于首先要确定感度的分布类型,且由于计算置信域时计算量大,需在计算机上完成。但随着计算机技术水平的发展,计算量的完成已经不是问题。
周立东等人研究了不同的估值对Neyer D-最优化法的影响。均值的初始估值对参数估计的结果影响不大,但是当期望的初始估计太大时,容易使下一次激励水平为负值。尽管小的标准差初始估计能够得到较好的期望估计值,但是为了保证标准差的估计精度,标准差的初始估计不宜取值太小。期望估值是无偏的,对试验方案不敏感,当样本量大于18时不仅能保证较高的试验成功率,而目能得到比较好的期望的估计值,与其它感度试验方法相比,该方法更适用于对没有先验信息的产品进行感度试验。标准差的估计是系统偏小,有约2/3偏小,1/3偏大,随着样本量的增加,标准差的估计精度逐步提高,针对标准差的估计系统偏小的问题,应该进行纠偏处理。
刘刚对Neyer D-最优化法在引信解除保险距离试验上应用的可行性做了分析。
虽然以上研究都给出了Neyer D-最优化法的流程图,但都没有非常清楚地说明Neyer D-最优化法的实现和其仿真过程。国军标是借鉴于MIL-STD-331B,共有4种试验方法用于引信解除保险距离试验,MIL-STD-331C-2009提出第5种试验方法,即Neyer D-最优化法用于引信解除保险距离试验。这种试验方法在我国的引信行业内还没有得到推广。
1.7 研究内容
本文将研究Neyer D-最优化法,并对Neyer D-最优化法数学建模。其中重点是建立似然方程和信息矩阵,用牛顿迭代法求解参数的最大似然估计值,以及如何获得使信息矩阵最大化的激励水平。
获得下一次激励水平的过程,比其他试验方法都要复杂,必须通过计算机辅助才能够实现。本文也会阐述,用数学软件Matlab实现Neyer D-最优化法时遇到的问题以及解决方案。
编制Neyer D-最优化法的程序后,基于改程序,编制出Neyer D-最优化法的仿真程序。对不同的正态分布作仿真分析,同时将这种试验方法与兰利法作对比,研究Neyer D-最优化法的性能。为以后Neyer D-最优化法应用于引信解除保险距离试验提供理论依据。