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其中
ud、uq——d-q轴定子电压；
id、iq——d-q轴定子电流；
φd、φq——d-q轴定子磁链；
Ld、Lq——d-q轴定子电感；
φf——转子上的永磁体产生的磁势；
m——负载总惯量(kg·m2)；
T——负载转矩，是输出转矩(N·m)；
B——粘滞摩擦系数；
ωr——转子角速度；
y——系统的位置输出；
ω=pnωr——转子电角速度；
pn——极对数；
f——摩擦效益及外负载干扰；
2.3.3等效电路
根据磁链方程式(2-12)和(2-13)可得如图2-8所示的磁链模型。图中，Lmq和Lmd分别定子交、直轴励磁电感，Ls1为交、直轴绕组的漏感，并有
(2-14)
图2-8交、直轴磁链模型
对于凸装式转子结构，交、直轴励磁电感相等，即
(2-15)
且
(2-16)
式中l——铁心有效长度；
μo——真空磁导率；
r——气隙半径；
lg——气隙等效长度，即从定子到转子铁心表面的长度，它包括了永磁体的径向厚度lm，若假设将永磁体内代之以空气，这段气隙等效长度等于永磁径向厚度lm除以相对磁导率μr。高能永磁材料的μr值近似于1.0。
图2-9交、直轴定子磁通势和磁密波
图2-9(c)和(d)给出的是直轴和交轴电枢反应磁密波。对于d轴，磁密波可以表示为
(2-17)
式中fgθ——直轴磁通势；
lgθ——气隙等效长度；
只有磁密波中的基波分量才能交链定子正弦分布绕组，产生净磁链，这个空间磁密基波分量Blgd为
(2-18)
式中θ为空间位置角。
由Blgd产生的直轴磁链ψmd可由下式给出
(2-19)
式中Blgd、ψmd以转子参考坐标表示。
式中的是d和q轴正弦分布绕组的匝数。由此可得
(2-20)
同理可得到交轴励磁电感Lmq。
已知电感参数Lmq和Lmd，可将电压方程以图2-10所示的等效电路来表示。
图2-10以转子参考坐标表示的电压等效电路
对于凸装式PMSM，Lmd=Lmq=Lm。另外，由逆变器提供的三相电压和电流，其基波分量构成了三相对称系统。于是，可利用时间向量来描述这种PMSM。
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