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定义负载压降为
P_L=P_1-P_2 (2.6)
则有
P_1=（P_s+ P_L）/2，P_2=（P_s-P_L）/2 (2.7)
令负载流量为
Q_L=Q_1=Q_2 (2.8)
则有
Q_L=CdωX√((P_s-P_L)/ρ) (2.9)
式中：Cd——伺服阀阀口阀流量系数，取0.70；
ρ——液压油密度，kg⁄m^3 ；
ω——伺服阀节流口面积梯度，m。
2.2.2 当X ̇<0的时候有
q_3=CdA_3 √(2(P_s-P_1)/ρ) (2.9)
q_4=CdA_4 √(2P_2/ρ) (2.10)
q_1=q_2=0 (2.11)
根据假设条件可得
q_3=q_4
所以
q_3=CdA_3 √(2(P_s-P_1)/ρ)=CdA_4 √(2P_2/ρ)=q_4 (2.12)
因为A_3=A_3，将P_s=P_1+P_2，P_L=P_1-P_2,代入上式得
Q_L=CdωX√((P_s+P_L)/ρ) (2.13)
也可将X ̇>0、X ̇<0的负载流量用下述方程描述
Q_L=CdωX√((P_s-X/|X| P_L)/ρ) (2.14)
式(2.14)称为理想零开口四通滑阀流量压力特性方程，也称为理想零开口四通滑阀特性方程。
2.3 零开口四通滑阀量刚一的流量压力特性方程
为了便于绘出零开口四通滑阀的稳态特性曲线，定义四通滑阀最大空载流量为Q_0max，即当P_L=0，X=X_max时有
Q_0max=CdωX√(P_s/ρ) (2.15)
式(2.15)称为最大空载流量方程。用最大空载流量方程(2.15)出稳态流量压力特性方程(2.14)得
Q_L/Q_0max =Cdω X/X_max √(1-X/|X| P_L/P_s ) (2.16)
或写成
¯(Q_L )= ¯X √(1-X/|X| ¯(P_L ))
(2.17)
式(2.16)、 (2.17)称为量刚一的流量压力特性方程。
式中：¯(Q_L )=Q_L/Q_0max ——量纲一的流量方程；
¯X=X/X_max ——量纲一的阀芯位移；
¯(P_L )=P_L/P_s ——量纲一的负载压降。
2.4 流量压力特性曲线
根据量纲一的流量压力特性方程(2.17)，利用MATLAB软件可绘出流量压力特性曲线，如图2.3所示
图2.3流量压力特性曲线
程序如下所示：
>> t=[-1:0.4:1];
>> plot(t,0.2*(1-t).^0.5)
>> hold on
>> plot(t,0.4*(1-t).^0.5)
>> plot(t,0.6*(1-t).^0.5)
>> plot(t,0.8*(1-t).^0.5)
>> plot(t,1.0*(1-t).^0.5)
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