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—— 颗粒间的表面距离
C —— 修正系数
Bingham模型表明：在零磁场下，屈服应力为零，磁流变液呈牛顿流体特性。 施加磁场后，在剪切应力大于屈服应力的流场空间，磁流变液以粘度流动；在剪切应力小于屈服应力的流场空间，磁流变液作类固体运动。
•3.2.2 磁流变液离合器的力学分析计算
如图 2 为磁流变离合器转矩计算图， 和 分别为内筒和外筒的半径，内筒和外筒之间充满了磁流变液，当内筒以角速度旋转 ，磁流变液受到剪切以角速度 转动，从而带动外筒以角速度 旋转。
图 3.2 磁流变液离合器转矩计算图
假设: ( 1) 磁流变液不可压缩, 作稳态流动;
( 2) 在轴向和径向没有流动;
( 3) 磁流变液的流动只是半径的函数;
( 4) 不计体力;
( 5) 磁场强度在工作间隙中的分布是均匀的;
( 6) 磁流变液中的压力沿厚度方向不变。
因磁流变液在同心圆筒中作剪切流动, 假设磁流变液作连续流动, 因在流动方向各截面的厚度相等, 所以动量方程可以近似表示为:
+ = 0 (3.35)
式中 为流体的剪切应力。当 ≥ (H),并假设磁流变液完全屈服作粘性流动时, 因 ≥ , 在两圆筒之间作周向剪切流动的本构方程可描述为:
式中 ( H )为流体的屈服应力, 屈服应力是外加磁场H 的函数, 为流体的粘度。基于非线性连续介质力学中的动量方程, 应用r= R1 时, = 和 = 时, = 的速度边界条件, 可得到磁流变液在两圆筒间作剪切流动的流速为:
式中, 和 分别为内筒外表面和外筒内表面半径。磁流变液传递的转矩为:
T = (3.38)
式中L 为磁流变液的实际轴向长度, 为磁流变液能产生磁流变液效应的有效轴向长度, 方程( 7) 表明, 由磁流变液传递的转矩T 由两部分组成, 即屈服应力传递的转矩 和粘性力传递的转矩 , 它们的最大值分别表示分别为：
式中, 为磁饱和时的屈服应力, 和 分别为屈服应力和粘性力传递的最大转矩。设:
（3.41)
由方程(8)和(9)可得在两圆筒间的磁流变液能产生磁流变液效应的最小厚度 为:
(3.42)
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