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流量pv=pv1
温度pv=pt /测量值显示输出
If set=0 then
Output=6
Endif / set为0时输出6mA电流给调节阀
If set=1 then
Output=8
Endif / set为1时输出8mA电流给调节阀
其中set为外部输入信号，可由按钮设定，Output为输出信号，大小即为输出电流值，单位mA。电动调节阀输入信号范围为4—20mA电流信号。这样就可以实现电动调节阀阶跃信号给定。6mA电流对应电动调节阀开度为（6-4）/（20-4）=12.5%。8mA电流则对应（8-4）/（20-4）=25%的开度。阶跃前后流量测量值分别为6.5和10.2。阶跃值为10.2-6.5=3.7。实际测得阶跃如图
图3.5 阶越响应曲线
从阶跃时刻起以20s为采样周期，采得温度数据序列如下：
33.71 33.34 32.87 32.90 32.12 32.01 31.76 31.56 31.80 31.32 31.69 31.53 31.16 31.20 30.98 31.09 30.57 30.91 30.90 30.58 30.32 30.33 30.25 30.25 30.24 30.48 30.10 30.16 29.85 30.31 30.09
当给出阶跃信号后，温度响应曲线逐渐下降至稳定，为符合一般习惯，方便处理，将数据以第一次采样值为标准，转换为逐渐上升至稳定的曲线。转换方法y=33.71-x。式中y为处理后数据，x为处理前数据。得到如下数据序列：
0 0.37 0.84 0.81 1.59 1.70 1.95 2.15 1.91 2.39 2.02 2.18 2.55 2.51 2.73 2.62 3.14 2.80 2.81 3.10 3.39 3.38 3.46 3.46 3.47 3.43 3.61 3.55 3.86 3.40 3.62
另外由试验测得给定阀的开度分别为12.5、25、40、80时对应传感器测得流量值为6.5、10.2、14.6、26.2。
通过阶跃曲线求取传递函数可通过理论计算法与计算机软件模拟。本设计为电容自衡系统，故传递函数一般表达式为：
通过切线法可求得传递系数，作稳态值的渐近线C0，则
Δμ为阶跃输入的幅度
作响应曲线起始点的切线交C0于点M，则线段OM在时间轴上的投影就为时间常数T。
图3.6 阶跃曲线求取传递函数
由于试验存在误差理论计算会增大误差，所以使用matlab软件对实验数据进行处理，根据最小二乘法原理和实验数据对响应曲线进行最佳拟合后，再计算锅炉模型。
实验数据中将阶跃响应初始点的值作为Y轴坐标零点，后面的数据依次减去初始值处理，作为Y轴上的各阶跃响应数据点；将对应Y轴上阶跃响应数据点的采集时间作为曲线上各X点的值。
在MATLAB的命令窗口输入曲线拟合指令：
>> x=0:20:600;
>> y=[0 0.37 0.84 0.81 1.59 1.70 1.95 2.15 1.91 2.39 2.02 2.18 2.55 2.51 2.73 2.62 3.14 2.80 2.81 3.10 3.39 3.38 3.46 3.46 3.47 3.43 3.61 3.55 3.86 3.40 3.62];
>> p=polyfit(x,y,4);
>> xi=0:20:600;
>> yi=polyval(p,xi);
>> plot(x,y,xi,yi)
在MATLAB中绘出曲线如下：
图3.7 流量阶跃响应拟合曲线
通过拟合曲线求得函数在零点处( =0)的切线斜率为 =0.024429。再利用切线法，算出传递函数:
为传递函数的放大系数， 为稳定值，y(0)为初值， 为阶跃的扰动值，大小为3.7， 为零点处的斜率。
计算结果传递函数：
4软件仿真
4.1 matlab软件介绍
MATLAB软件是由美国MathWorks公司开发的，是目前国际上最流行、应用最广泛的科学与工程计算软件，它广泛应用于自动控制、数学运算、信号分析、计算机技术、图形图象处理、语音处理、汽车工业、生物医学工程和航天工业等各行各业，也是国内外高校和研究部门进行许多科学研究的重要工具。
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