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    摘 要：波导同轴线的特性阻抗是波导同轴线的重要参数之一。本文采用有限差分法研究了波导同轴线的特性阻抗，计算了几种不同截面形状的同轴线特性阻抗以及截面的尺寸变化时的特性阻抗数据。分析可知，内外导体半径的比值越大时，其特性阻抗值越小。这些数据将为波导在工程中的设计应用提供理论基础和参考数据。56565

    毕业论文关键词：同轴线，波导，特性阻抗，有限差分法；

    Abstract: Characteristic impedance of coaxial waveguide is one of the important parameters of coaxial waveguide. This paper studies the characteristic impedance of coaxial waveguide with finite different method, the characteristic impedance data with different cross sections of the coaxial line characteristic impedance and section size changes were calculated. Analysis shows that, the ratio of inner diameter and outer diameter of the section is large, the characteristic impedance of a smaller value. These data will provide theoretical basis and reference data for the design and application of the waveguide in engineering.

    Keywords: Coaxial line，the waveguide，the characteristic impedance，finite different method

    目  录

    1 前言 4

    2 有限差分法的基本思想 4

    2.1 求解电磁场边值问题的方法 4

    2.2 有限差分方程 5

    2.3 差分方程的求解方法 6

    2.3.1 简单迭代法 6

    2.3.2 超松弛迭代法 7

    3 计算实例 7

    3.1 矩形同轴线的特性阻抗 8

    3.2 内矩外圆同轴线的特性阻抗 8

    3.3 椭圆同轴线的特性阻抗 9

    3.4 内矩外椭圆同轴线的特性阻抗 9

    结  论 10

    参考文献 11

    致  谢 12

    1 前言

    有限差分法是当今数值计算领域应用最广泛、最成熟的一种计算方法,其优点是通用性强、 精度高。遗憾的是目前其在电磁领域的应用明显弱于力学、结构等学科。

    有限差分法是计算力学中的一种重要的方法, 它是20世纪50年代末60年代初兴起的应用数学、现代力学及计算机科学相互渗透、综合利用的边缘科学。有限差分法最初应用在工程科学技术中, 用于模拟并且解决工程力学、热学、电磁学等物理问题。对于过去用解析方法无法求解的问题和边界条件及结构形状都不规则的复杂问题, 有限差分法则是一种有效的分析方法。

    有限差分法概念浅显，容易掌握，可以在不同的水平上建立起对该法的理解，既可以通过非常直观的物理解释，也可以建立基于严格的数学分析的理论。它不仅对复杂几何形状有很强的适应性，也能应用于各种物理问题，如静力问题、动力问题、非线性问题、热应力问题等。本文给出有限差分法求解任意截面同轴线特性阻抗的一般方法，该方法理论上对同轴线截面形状没有任何限制，并可达到工程应用的精度。源'自:751-'论~文'网·www.751com.cn

    2 有限差分法的基本思想

    2.1 求解电磁场边值问题的方法

    包括镜像法和分离变量法等都属于解析法，所得到的是电磁场的空间分布函数的解析表达式，这是一个精确的表达式。但是许多实际问题往往由于边界的形状过于复杂，很难用解析法求解，这时则可借助数值解法来求的电磁场问题的数值解。

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