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2 功率放大器非线性的理论分析
理想的放大器是线性的，其传递函数为 H (jω) = |H(jω)|exp( jφ(ω))，其中|H (jω)|为常数，jφ(ω)也为常数，系统存在固定的放大倍数和固定的群时延。采用输入输出表示为 y(t) = g(x(t))，y(t)为一个线性方程。如果对于非线性系统，不能简单地用上述传递函数来描述，此时输出是输入信号的非线性函数 y(t) = T(x(t))。y(t)与x(t)之间仅在x(t)较小的时候是线性的，在 x (t)较大时则偏离线性，这种偏差称为非线性失真,见图 2.1。当微波功率放大器工作在大信号情况时，其幅度和相位特性的非线性会引起信号失真，产生互调和相位噪声等。
图2.1 线性系统失真曲线
2.1 功率放大器非线性失真产生的原因
功率放大器的非线性功率放大器的非线性失真主要有三个产生原因：记忆效应、AM/AM(调幅/调幅)和AM/PM(调幅/调相)转换特性[14]。
2.1.1 记忆效应
所谓记忆效应，是指对于一个二端口网络，其输出信号不仅与这一时刻的输入信号有关，还与之前时刻的输入信号有关；相反，无记忆就是指输出信号是输入信号的瞬时值函数。
实际应用中，由于固态放大器都是使用半导体材料制成，其输出不仅与当前激励信号有关，还与以前的激励信号和周围的环境变化有关，同时随着放大器使用时间的增长，其内部参数也会发生一定的变化。因此实际的功率放大器应该是一个有记忆的缓慢时变非线性系统。考虑到其时变效应是比较缓慢，我们可以近似认为在某一段时间内放大器是时不变非线性系统，以达到简化分析的目的。
2.1.2 AM-AM 和 AM-PM 转换
由于电压是具有幅度和相位的矢量，如果输出电压的幅度和相位分别与输入电压的大小相关，即为 AM-AM 和 AM-PM 特性。也就是 AM-AM 用来表示输出电压幅度随输入电压幅度的变化关系，AM-PM 用来表示输出电压相位随输入对应幅度的变化关系。
不考虑记忆效应，则可以把输出信号中的幅度失真看成是由输入信号的幅度变化引起的，这是功率放大器最典型的一种非线性失真，也就是AM-AM转换特性。后面要讨论的增益压缩、饱和以及交调失真等概念，都是从功放的幅度失真的角度出发来描述的，它们都可以用来描述无记忆非线性系统的AM-AM转换特性。在本文中，我们主要考虑功放的幅度失真或AM-AM转换特性，即只考虑功放建立在多项式模型基础上的窄带模型，把三阶交调失真的情况作为衡量功放线性度好坏的重要指标。
相位失真主要有两种，一种是与频率有关的非线性相位特性引起的失真，这种失真主要由记忆效应所导致，通常随变化的输入信号带宽而变化，它可以用群时延特性来描述；另外一种就是调幅-调相转换失真，即AM-PM转换失真，它可以认为是对有记忆非线性系统的窄带近似，不能简单地用多项式模型来分析，通常引入伏特拉级数进行分析。在本文中，我们主要考虑后者，即AM-PM转换失真，在这种情况下信号通过功率放大器时会产生一定的相移，相移的大小随输入功率的大小而变化。
2.2 功率放大器非线性模型
建立功率放大器的非线性模型(即大信号模型)，对于线性化技术的理论分析而言，有着极其重要的意义。下面的讨论把功放输出函数展开为泰勒级数进行分析，这也是功放的窄带模型；而对功放非线性失真进行更为精确的分析，则需要更为复杂的理论模型。
图2.2 理想放大器示意图
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