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对于一个系统，为满足一定的误码率Pe的要求，可采用两种方法。方法之一是增加信道容量C，加大信道带宽和增加信噪比可增大C，即从根本上改善信道特性。方法之二是在R一定时，增加分组信号的持续时间，对于分组码即增加码长n。但是随着n的增加，将增加码的冗余度及编、译码设备的复杂性。研究纠错编码的意义在于；在一定的传信率下，尽量降低误码率，以实现可靠通信;或在给定的误码率下，尽量提高传信率，以实现有效通信；力求编、译码器结构简单且易于实现。
香农信道编码定理表明；通信系统中有效性和可靠性是一对主要矛盾，为了提高可靠性要牺牲有效性。但是，该定理并未明确指出如何将拟传输的消息进行纠错编码，也未提出这种具有纠错能力的传输系统的具体实现方法。
2.4 MATLAB简介
2.4.1 MATLAB发展简史
数字计算机的出现给数值计算技术的研究注入新的活力，随着数字计算机的普及，系统仿真技术得到了迅猛的发展。现代计算技术的早期发展中出现了一些著名数学软件包，如美国的基于特征值的软件包EISPACK和线性代数软件包UNPACK。用软件包的形式编写程序有一些缺点:使用不方便，调试过程繁琐，执行程序过多，不利于传递数据，文数指定困难等。
MATLAB语言的出现将数值计算技术与应用带入了一个新的阶段，与之配套的Simulink仿真环境又为系统仿真技术提供了新的解决方案。MATLAB语言是种十分有效的工具，它能容易地解决在系统仿真及领域的教学与研究中遇到的问题，它可以将使用者从繁琐，无谓的底层编程中解放出来把有限的宝贵时间更多的花在解决科学问题中，这样无疑会提高工作效率。
MATLAB环境(又称为MATLAB语言)是由美国NewMexico大学的Cleve Mole于1980年开始开发的。该语言1980年出现了免费版本。MATLAB语言的首创者Cleve Mole教授在数值分析，特别是在数值线性代数的领域中很有影响。他曾在密西根大学，斯坦福大学和新墨西哥大学任数学与计算机教授。1980年前后，时任新墨西哥大学计算机系主任的Moler教授在讲授线性代数课程时，发现了用其它高级语言编程极为不便，便构思并开发了MATLAB (MATrix LAB oratory,即矩阵实验室)，这一软件利用了他研制的，在国际上颇有影响的EISPACK (基于特征值计算的软件包) 和UNPACK (线性代数软件包)两大软件包中可靠的子程序，用Fortran语言编写了集命令翻译，科学计算于一身的一套交互式软件系统。所谓交互式语言，是指用户给出一条命令，立即就可以得出该命令的结果。该语言无需像C和Fortam 语言那样，首先要求使用者去编写源程序，然后对之进行编译，链接，最终形成可执行文件。这无疑会给使用者带来极大的方使。在MATLAB下，矩阵的运算变得异常的容易，所以它一出现就广受欢迎，这一系统逐渐发展，完善，逐步走向成熟，形成了今天的模样。早期的MATLAB只能作矩阵运算;绘图也只能用及其原始的方法，即用星号描点的形式画图;内部函数也只提供了几十个。但即使其当时的功能卜分简单，但它作为免费软件出现以来，还是吸引了大批的使用者。
2.4.2 MATLAB 在通信系统仿真中的应用
随着通信系统的规模和复杂度的不断增加，通信系统的模拟仿真技术越来越受到重视。通信系统的模拟仿真技术是介于手工分析和电路试验的一种系统设计方法，它可以让用户在很短的时间内建立整个通信系统模型，并对其进行模拟仿真。而在众多的仿真平台中，MATLAB 及SIMULINK 仿真模块较之于其它仿真软件有着独到的优势，它能使技术人员摆脱系统仿真中繁琐的编程，有效提高了系统仿真的可靠性和实用性。MATLAB 在通信系统仿真中的功能非常强大，其应用范围也非常广阔，例如：MATLAB在通信系统仿真中误码率的计算可以用来计算和比较不同的调制方式、不同的差错控制编码方式和不同信道噪声模型条件下通信系统的误码率；MATLAB在通信系统的数据传送和接收过程中的同步电路仿真应用，采用“迟早门同步技术”可仿真一个接收设备的同步实现电路；MATLAB在码分多址通信系统仿真中的应用，码分多址接入作为一种高效率的随机多址接入技术，可对存在多址接入干扰（MAI）的码分多址通信系统进行仿真。