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摘要：随着计算机和通信技术的飞速发展，数字信息的存储和交换量日益增加，对于数据传输过程中的可靠性要求也越来越高。由于纠错编码可以提高数字传输的可靠性，因而自出现以来一直受到科技人员的普遍关注。近年来，超大规模集成电路技术、近代代数理论和计算机模拟技术的不断完善，为纠错编码理论的提高奠定了基础，许多实用的纠错编码技术相继产生。可以预料，在未来的网络信息时代，纠错编码必将得到更加广泛的应用。因此，对其的研究和开发工作具有很高的实用价值和深远的意义。线性分组码是一组固定长度的码组，用于前向纠错。BCH码和Reed-Solomen码是两个代表性的线性分组、循环码，对于二元随机噪声有很强的纠错能力，所以普遍应用于各种实际的差错控制系统。论文在介绍线性分组码、循环码基本原理的基础上，给出了一种用MATLAB的Simulink仿真系统实现线性分组码和Reed-Solomen码的方法。
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关键词：纠错编码；线性分组码；BCH码；Reed-Solomen码；5508
Language Learning
Abstract：with the development of computer and communication，the storage and exchange amount of digital data increase dramatically，which requires a higher reliability，it has been attached importance since the day it came into being.nowadays，the development of VLSI，modern algebra and computer simulation technology establish the basis on which the theory of Error-Correcting Code is improved. As a result,several practical Error-Correcting Coding technologies have been found. In the future network and information age, it can be expected that Error-Correcting Code will gain its wider application,and the research and develop work of it will have high practical value and profound meaning .Linear block code is a set of fixed-length code group.For forward error correction.BCH Code and Reed-Solomen Code are two types of representational linear block and cyclic code. They both have good performance in correcting binary random noises,and are wildly used in many applied error control systems. A software implementation of BCH and RS Code will be presented on the basis of a brief introduction of linear block and cyclic code.
Keyword：Error correction encoding;Linear block code;BCH code；Reed-Solomen code;
目 录
1 绪论 4
1.1 课题背景 4
1.2 数字通信系统的信道模型 4
2 纠错编码简介 6
2.1 纠错编码的基本概念和分类 6
2.2 差错控制系统的分类 7
2.3 信道编码定理 8
2.4 MATLAB简介 9
2.4.1 MATLAB发展简史 9
2.4.2 MATLAB 在通信系统仿真中的应用 10
2.5 SIMULINK简介 10
2.5.1 SIMULINK介绍 10
2.5.2 SIMULINK应用 11
2.5.3系统框图模型的建立 12
2.5.4系统仿真运行 14
3 线性分组码 16
3.1 线性分组码的基本概念 16
3.2 线性分组码的编码 17
3.2.1 一致校验矩阵 17
3.2.2 生成矩阵 18
3.3 线性分组码的译码 19
3.4 李德-索罗蒙（RS）码 20
3.4.1 RS码基本原理 20
3.4.2 RS码的编码 21
3.4.3 RS码的译码 22
3.5 BCH码 22
3.5.1BCH码的基本原理 22
3.5.2 BCH码的编码 22
3.5.3 BCH码的译码 23
4 应用Matlab软件对线性分组码的仿真 25
4.1 简单重复码 25