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和
(2.8)
其中，非线性相位谱为 ，它是脉冲展宽的主要因素，在通过压缩滤波器之后，它的非线性相位谱就可以经过校直，输出的窄脉冲可以用式2.9表示：
(2.9)
经过加权网络抑制旁瓣后输出为
(2.10)
值得强调对是，脉冲压缩的过程，是时间宽度为T的信号在经过匹配滤波器后形成的脉冲信号，在滤波器之外的响应时间不是压缩脉冲宽度τ，而是大约为2T而。这时候就存在 时间之外的信号，但是滤波器同样也会产生响应，这些响应就是所谓的旁瓣。
2.3 脉冲压缩技术的发展和特点
雷达波形产生和处理技术的发展时期从40年代开始一直发展到60年代。在60年代以后，数字技术和大规模集成电路的发展给波形数字的产生和处理带来了新的研究方向。波形处理的方法也逐渐将时域和频域两类技术合并在一起，早期的脉冲压缩技术主要采用模拟电路来完成，随着现代社会数字技术的快速发展，数字技术正在崛起。数字化的脉冲压缩系统是现代脉压系统的发展趋势，同时，采用模拟技术实现时，得到的实际结果与理论值相差很大。而相反的采用数字技术实现得到的值就非常接近。
获得大的时宽带宽积信号的手段主要是通过脉冲压缩来实现的，提高宽脉冲雷达的检测能力和保持窄脉冲系统的距离分辨力这两方面可以同时实现。脉冲压缩体制的优点如下：
第一，雷达所具有的平均功率在发射宽脉冲信号时可以更加有效地被利用，这样一来，高峰值功率信号就可以被避免。
第二，在不增加脉冲重复频率的前提下采用脉冲压缩技术，降低雷达的距离模糊可以通过增加雷达的平均功率来实现。
第三，能够保证系统的测量精度、距离分辨力和检测性能，并且能够独立选择波形的参数。
第四，雷达的生存能力可以得到极大的提高，因为其可以将辐射能量扩大到极宽的频域范围内，减少了信号被截获的可能性。
当然，脉冲压缩信号也存在一些缺点：
第一，用来收发的系统结构复杂，在产生和处理信号过程中，如果出现任何的失真都将会增大距离旁瓣的高度。
第二，脉宽的大小在一定程度上限制了雷达的最小作用距离。
第三，存在距离旁瓣和自身杂波的干扰，这便增加了信号在处理时的难度
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