EFP尺寸优化数学方法和爆轰成型过程探讨(4)

菜单

1.2.7国内线性成型装药的研究状况

1.3本文的主要工作

本文首先结合优化设计的若干方法，从结构尺寸优化角度对爆炸成型侵彻体（Explosively Formed Penetrators ---简称EFP）的尺寸和结构实现优化，最后在优化分析的基础上，对EFP的药型罩在爆炸成型过程中的几个典型瞬态进行了理论分析，探讨了可以描述EFP爆炸成型效果的估计模型。本文的主要研究内容包括：

（1）结合灰色系统中灰关联度理论，通过几何建模，运用变尺度二次规划算法对在两个正交截面内均有尺度变化的药型罩实现优化。文中提出将EFP整个装置看成一个完整系统，EFP的药型罩、外壳、炸药看成系统的组成件，对整个EFP系统构造一个包含二重分辨系数的优化函数Z，从而在一个目标函数内实现对药型罩、外壳、炸药的同步优化，避免了一般研究情况下只对药型罩、外壳、炸药单独优化并直接组合优化结果产生的系统耦合误差。本文没有直接将灰关联度矩阵的元作为分辨系数，而是提出了折算等效关联度概念，在计算分辨系数时从统计角度对灰关联度矩阵的元素值实施严格的归一化处理，获得了较为准确的计算模型。

（2）利用整体近似方法，结合卡尔曼滤波技术对EFP优化设计模型进行了分析，本文从尺寸优化的角度构建了EFP卡尔曼滤波模型的预测方程，并结合仿真历史数据，用曲线拟合的方法构建了对应的观测方程，最终建立了EFP卡尔曼滤波模型的迭代方程。实验结果表明人为构建的预测方程只能起到较好的迭代作用，而不具有较好的滤波作用。由于观测方程也是由历史数据拟合得到的，所以最终的优化结果只在仿真历史数据的数据段范围内有效，而超出该范围的结果值可能不具有实际意义。

（3）针对灰色GM（n,h）模型对数据的预测性这一特点，将GM（n.h）模型融入到卡尔曼滤波方法中，对EFP仿真得到的具有非负性、递增性的历史数据列进行卡尔曼滤波建模。此时得到的EFP卡尔曼滤波模型，其观测方程不再是含有许多设计变量及其组合的高次方程，而是含有一次变量的n阶（GM（1.1）模型微分方程的阶数是1）微分方程，降低了计算难度，提高了计算机的迭代效率。结果表明，结合灰色GM（n,h）模型建立的卡尔曼滤波模型对历史数据具有很好的拟合效果，在历史数据的有限递增数据段，该模型对EFP的设计变量有很好的优化效果。但是，对于历史数据的非递增阶段，该模型几乎不适用。文献综述

（4）在建立卡尔曼滤波模型的过程中，我们就发现难以找到数目有限的一组状态方程来约束EFP的设计变量，因为EFP的设计变量在爆炸成型过程中发生了极度扭曲与畸变，为此本文从爆轰成型的角度分析了EFP在爆炸成型过程的若干瞬态过程。本文将已成型的EFP分成头部、中段密实部、尾段开裂部三个部分，通过几何建模和力学建模模拟了EFP从爆轰初时到翻转再到金属流动、拉伸闭合最后形成成型侵彻体这一系列过程。本文借助EFP上各点的速度模型[23]和各点的爆轰驱动泰勒角模型估算了EFP头部的长度，借助流体刚性壁冲击模型估算了EFP中段密实部分长度和直径，借助材料应变模型估计了尾部的开裂效果。 2基于灰关联度分析的变尺度二次规划EFP优化算法

2.1灰色系统理论与灰关联度分析

为了解决信息不完备系统即灰色系统的分析问题，我国学者邓聚龙于上世纪80年代提出了灰色系统理论。其主要特点是针对小样本不确定数据，通过数据优化，研究其中的存在规律。灰色系统理论融合和发展了一般系统论、信息论、控制论的观点和方法，目前它的应用已经延伸到社会、经济、环境领域。由于在进行系统分析时，常常需要大量样本。而且一般还会设法确定样本数据的分布概型。而在工程领域，例如对EFP进行设计时，由于物理实验程序繁杂且成本较高，实验者往往得不到足够多的样本数据。这样，对EFP系统的分析就很难进行。为此我们考虑借助灰色系统理论中的灰关联度分析法。灰关联指事物间的不确定关联或系统因子与主行为因子间的不确定性关联。灰关联度分析是基于行为因子序列的微观或者宏观层面的几何尺寸与形状接近时，分析和确定因子之间的影响程度或主因子对主行为的贡献测度[24]。对于一个参考数列，有好几个比较数列， ,……, ，的情况，可以用下述关系表示各被比较曲线与参考曲线在各点（时刻）的差。