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点电荷 所在的点称为源点，观察点称为场点。 和 分别为由源点指向场点的单位矢量和距离。
5.3.2. 真空中高斯定理
在无限大的真空中，有一点电荷，以该点电荷所在处为球心做一任意半径 的球面，则由该球面穿出的 的通量应为
（5-4）
这说明真空中一点电荷 与由它发出的 通量间的关系式
（5-5）
如果包围点电荷的是一个任意形状的闭合面，则由该闭合面穿出的 的通量 仍为 。
将上述结论推广，可得真空中的高斯定理：在真空电场中穿出任意闭合面的 的通量 等于该闭合面的电荷代数和 除以真空介电常数 ，即
（5-6）
静电场中电场强度沿任何闭合路径的环路线积分恒等于零。其实不论有无电解质和电解质如何分布，这个关系在静电场中总是存在的。高斯通量定理表征的事静电场的又一基本性质，即电位移向量的闭合面积分等于闭合面内所包围的自由电荷的代数和。通过这两个性质可以得到在各向同性电介质中有
(5-7)
电位移 的边界条件
(5-8)
5.4 平行极板电场分析
平行极板结构的示意图如图4-1所示。
5.4.1. 理论计算
由于两个平行极板距离釜体桶壁的距离是变化的，所以将平行板电极板的结构模型延平行于轴线且垂直于两个平行极板的平面进行剖切，该平面距离轴线的距离为1/2R，如下图所示，图中虚线即剖切面。由此简化模型进行理论计算。
图5-1 平行极板简化示意图
如图所示，两边极板上电压一定，三种介质串联，介质分界面上电位移法向连续 , 材料属性：空气 ，不锈钢 ，石油 。据此可以列出方程
代入数字可得：可以解得：
从计算可得，原油中的电场强度为:
5.4.2. ANASYS电场分析
(1) 建模[15]
几何建模是ANSYS分析里一个非常重要的环节，它是整个分析的基础。几何模型必须完整地反映结构特征，同时，几何模型必须尽可能的简化，否则，不仅会浪费大量的时间，而且有时候会导致问题无解。如果采用理论计算时的建模方法将不能表达出平行极板的结构特征。当然做出的结果也将于实际大相径庭。所以为了能够反映平行极板的结构特征，可以通过垂直于轴线的平面进行剖切。
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