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图5-7圆弧极板简化示意图
如上图所示，两边极板上电压一定，三种介质串联，介质分界面上电位移法向连续 , 材料属性：空气 ，不锈钢 ，石油 。据此可以列出方程
代入数字可得：
可以解得：
从计算可得，原油中的电场强度为:
5.5.2. ANASYS电场分析
如图4-2所示，圆弧形极板结构只要用通过轴线的平面剖切都会得到如图5-1所示的结构，该结构可以部分反映圆弧形极板与筒体的位置和结构关系。为了能够准确模拟圆弧形极板的电场分布，采用两种方案进行进行ANASYS分析。第一，用通过轴线的平面进行剖切得到的结构，如图11所示。第二，用垂直于轴线的平面进行剖切得到的结构，如图4-2所示。
方案一、
(1) 建模
用通过轴线的平面进行剖切。所见模型如图5-8所示。
图5-8 圆弧形极板方案一有限元模型
材料属性：空气 ，不锈钢 ，石油 。
（2） 划分网格
在模型的基础上进行网格划分，划分网格的步骤与平行极板相同。划分好模型的有限元模型如图5-9所示。
图5-9 方案一网格划分
(3)加载和求解
网格划分完成后对模型进行加载。在左边极板加V0=0V，右边极板加V1=500V。操作步骤与平行极板大致相同。加载完成后进行求解，所得结果如图5-10、5-11所示。
图5-10 方案一电场分布云图
图5-11 方案一电场向量图
由图18可以看出釜体内原油处的电场强度为E=867.928 。与计算结果大致相同。
方案二、
(1) 建模
用垂直与轴线的平面剖切，所得模型如图5-12所示。
图5-12 圆弧形极板方案二有限元模型
(2) 网格划分
在模型的基础上进行网格划分，划分网格的步骤与平行极板相同。划分好模型的有限元模型如图5-13所示。
图5-13 方案二网格划分
(2) 加载与求解
网格划分完成后对模型进行加载。在左边极板加V0=0V，右边极板加V1=500V。操作步骤与平行极板大致相同。加载完成后进行求解，所得结果如图5-14、5-15所示。
图5-14 方案二电场分布云图
图5-15 方案二电场向量图
有图5-14可以看到釜体内原油处的电场强度E=816.39 。与方案一和理论计算结果中所得到的数值非常接近。
通过理论计算和两个ANASYS有限元的分析，可以的看出，在相同电压下，圆弧形极板在釜体内所产生的电场强度大于平行极板所产生的电场强度。
为了验证仿真结果的正确性，在0V到500V之间选取6个数值，分别为30V,100V,200V,300V，400V,500V，之所以要选择30V的原因是30V电压为安全电压。理论计算中，分别将上述电压代入式5-7，5-8中进行求解，可以得到釜体内的电场强度的理论值。在进行ANSYS分析时，用方案二重复上述的是三个过程：建模，划分网格，加载和求解，不同的地方在于在定义载荷的时候将V1分别改为30V,100V,200V,300V，400V。可以得到下表3和图5-16。
表3 不同电压下的电场强度
电压/V 30 100 200 300 400 500
电场强度理论值E1/
48.94 163.13 326.26 489.40 652.52 815.66
ANSYS分析值E2/
52.08 173.59 347.17 520.76 694.34 816.39
图5-16 不同电压下电场强度折线图
由上图可以看出，理论计算的值和有限元分析的值大致相同。这样可以说明有限元分析的正确性。
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