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。三文瞬态温度场的仿真算法研究归根结底是导热问题的数
值解法。本文的目的是通过课题的研究，结合传热学原理，建立三文瞬态温度场
控制方程和数值计算方法，探索有限体积法在温度场仿真中的应用，并编程实现
三文稳态与非稳态温度场控制方程的求解及与 Fluent的结果对比。
三文瞬态温度场仿真算法的研究综述
近几年来，国内外大量学者对温度场的数值仿真开展了研究工作，并获得了
丰硕的成果。对温度场的仿真计算的研究工作可以按照工业领域来划分。相比于
中国国内，外国的学者对于温度场的数值仿真算法计算的研究早了许多。
以焊接领域为例，最初苏联的 Rykalin 院士通过理论研究，提出了焊接传热
学的理论， 并针对焊接过程中的热源提出了简化理想的热源模型[2]
。 日本的Adames、
木原博、稻埂道夫等人根据热传导微分方程，以大量的实验为基础，积累了不同
材料，不同厚度，不同焊接线能量以及不同预热温度等测量数据，然后从传热理
论的有关规律出发，经过整理、归纳和验证，最后建立了不同情况下的焊接传热
公式[3]
。随着有限差分法以及有限元法的出现，这两种数值计算方法在温度场的
计算中得到了广泛的应用。1975 年，加拿大的Hibbert和Poley 博士通过实验以及理论研究的对比，探索了有限元法在焊接领域进行温度场计算的可行性，并总
结了有限元法在焊接领域进行温度场计算的方法和步骤[4]
。基于前人理论的基础，
1994 年，印度的 Kumar 和 Bhaduri 博士针对三文 GMAW 焊接温度场，设计出了对
应的有限元模型，并进行了相应温度场的计算[5]
。目前焊接领域的温度场计算的
理论已经十分健全，温度场的数值仿真在焊接领域应用十分普遍。
在其它工业领域的温度场研究上，譬如建筑工业、陶瓷烧制等工业领域，随
着要求的不断提升，对于温度控制需求也越来越高。像目前受到广泛关注的冻土
问题，早在 1974年，G．Comini等人便利用有限元法来研究冻土温度场中非线性
热传导问题[6]
。另外在2013年，来自韩国的H.S.Lee教授等人对一个三文稳态自
然对流腔体内的温度场不同瑞利数情况下进行了高精度的有限差分数值研究[7]
。
相较于国外，国内对于温度场的数值仿真的研究到二十世纪八十年代才起步。
同样的，以焊接领域为例，1981年，来自西安交通大学的唐慕尧教授等人针对焊
接温度场研究出基于有限元法的热传导的分析程序，并对焊接过程中的稳态温度
场进行了计算，实验结果与实际温度测试结果符合的很好[8]
。1985 年，上海交通
大学的陈楚教授等人也针对焊接温度场，对非线性的热传导做了有限元分析并建
立了焊接温度场的计算模型，还通过具体的温度场实例对其提出的计算模型进行了验证[9]
。2001 年，上海交通大学汪建华教授等人和日本大阪大学开展合作，采
用有限元分析对焊接过程三文温度场进行了研究，并对如何提高焊接温度场的精
度进行了探究[10,11]。
土木工程领域，在 2003年，来自河海大学的朱岳明等人针对大体积混凝土工
程中的非稳态温度场，提出一种理论上十分严谨的数值计算法，有限单元法，并
且可以求解多种工况下冷却水管的三文温度场[12]
。在2007年，来自南华大学的王
剑彬等人从理论角度上分析了聚焦激光束在工件上的温度场，并推导了点热源持
续移动加热的温度场公式，用系统仿真的方法绘制了温度场图形[13]
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