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式中，K为控制环路的传输系数，K值越大，表明控制环路的灵敏度越高；G表示谐波电压检测电路的特性，若被检测的信号只有基波，则G=0；若被检测的信号中有谐波，则G=1。所以，KG表示了补偿电压控制环路的特征。这样 可表示为
（7）
在对谐波进行补偿时，G=1。当K远远大于 时，谐波电流 ，从图9可以得出
（8）
式中 —网侧输入的谐波电压； —负载侧的谐波电压。
5. 有源滤波器的建模与仿真
有源滤波器作为电网谐波污染补偿或抵消的有效手段，而且，MATLAB提供的SIMULINK基本涵盖了电力系统建模和仿真的各个方面[9]。本文以常见的三相整流桥为负载，在Simulink下对其进行谐波抑制的建模和仿真。
5.1 软件介绍
(1) MATLAB简介
MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，在全球拥有很多的使用者，是数学类应用软件少有的精品之一。MATLAB可以进行各种数学运算尤其擅长矩阵方面、实现不同编程语言的连接等，主要应用于工程控制、信号处理与检测、金融建模设计与分析等领域。
(2) Simulink简介
Simulink是MathWorks公司开发的又一个有重大影响的软件产品。该软件可以直接在窗口中画出所需要的控制系统，然后直接利用软件提供的功能进行模拟。该软件以仿真与连接两个优势更能在同类软件中一直处于顶尖水平。
5.2 有源滤波器仿真模型的建立
结合MATLAB的优点和有源滤波器的特点，对各种方法进行比较，最终本文决定使用Simulink的PowerSystems 工具箱建立了指令电流发生模块、补偿电流控制模块。
(1) 仿真电路总图
图11仿真电路总图
(2) 指令电流发生模块
该模块主要完成谐波和无功电流的提取。实时、准确地提取出负载中的谐波对有源滤波器的效果有重要影响[10]。结合常用的谐波检测方法，采用最常见的基于瞬时无功功率理论的 运算公式计算出谐波的检测方法，技术成熟。仿真图如图 12所示。
图12 指令电流发生模块
(3) 补偿电流控制模块
利用电力系统工具箱 Power System Blockset 提供的基于 Simulink 的电力器件模块，该模型输出PWM脉冲触发有源滤波器的逆变主电路，使逆变主电路产生的补偿电流能够跟踪指令电流，从而达到抑制谐波电流的目的。仿真如图13所示。
图13 补偿电流模块
5.3 仿真结果
图14和图15分别为并联型有源滤波器在投入前后的三相电流波形。从图中可以看出, 投入APF后，波形的变化很明显，从含有大量谐波改善至较为标准的正弦波，有效的滤除了电网中的谐波电流。可见，由非线性负载所带来的谐波电流得到了有效抑制。
图14 补偿前各相波形
图15 补偿后各相波形
对比图14、图15的各相波形补偿前后变化可知，本文所设计的有源滤波器仿真模型能够有效抑制装置产生的谐波，具有较好的补偿特性，基本符合理论设想。
6. 总结
本文从谐波的定义、谐波的产生、谐波的危害、谐波的检测、谐波的抑制整体进行了论述，尤其对电网谐波抑制进行了深入研究，并以有源滤波器为重点，结合MATLAB软件进行了系统建模和仿真，最终得到了理想中的仿真结果。
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