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模糊C-均值算法
基于目标函数的模糊聚类算法最先是由Ruspini提出，但真正合理的FCM算法却是由Dunn给出的。1973年，Dunn对Ball和Hall的硬c均值(HCM)聚类算法加以研究推广，提出了模糊C均值(FCM)聚类算法。Bezdek将Dunn的工作进一步发展到一个模糊目标函数聚类的无穷族，并证明了该算法的收敛性。此后，FCM就快速发展起来，在各个学科领域中都得到了普遍和有效的应用。FCM算法是通过迭代的爬山算法来寻找问题的最优解，这种算法具有局限性，对初始化极度敏感并且很容易陷入局部极小值。为了解决这个问题，人们进行了大量的研究改进：通过对不同的初始值多次执行FCM算法再从中选出最优解来克服初始值敏感问题；例如引进遗传算法、模拟退火算法等优化手段来克服陷入局部极值的问题。使用这类算法时，必须事先确定数据集的聚类数，而聚类数c一般是很难预知的，因此Bezdek提出了“聚类有效性问题”，及确定数据集的聚类数问题。FCM算法的进一步推广还受到算法速度的限制。在大数据集的情况下，FCM算法需要消耗大量的CPU时间。Cannon等人在1986年提出了一个近似的模糊C-均值(AFCM)聚类算法，在保持聚类精度相同的情况下，AFCM算法所用的CPU时间只为FCM算法的751分之一，速度明显加快，但这种算法也有缺陷。因此改进FCM算法的速度是很重要的。
另外，我国的模糊数学虽然起步较晚，但现在已经是模糊数学研究的大国了，在理论研究上取得优异成绩的同时将模糊数学应用到实际生产过程中，令世人瞩目，比如基于模糊聚类的天气预报、矿藏识别和医学诊断等等。为了积极引导模糊聚类分析的理论和应用的研究热潮，国家自然科学基金委员会还专门对“模糊聚类的新方法研究”和“无监督新闻视频语义分割和自动标注算法研究”立了项，重点资助模糊聚类的研究。