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很久以前，人们的活动就涉及了解释、估计和预测等问题。其中估计是指尽量地排除噪声获得所期望的信息，即通过处理一系列带有误差的实际测量数据来得到期望的数据。古巴比伦人为此目的曾经使用过傅里叶函数的初级形式。估计理论的开端可追溯到1632年Galilee的贡献。1795年高斯为了确定天体的运行轨道，使用了目前仍有大量运用的最小二乘法。1949年文纳发表了他的研究成果，比较系统地提出了文纳滤波原理，证明了在一定的条件下，处于统计平衡的时间序列的时间平均等于“相”平均，这样就可以通过对过去数据的分析来推测未来的情况。28844
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纯方位目标运动分析是指在不使用向外辐射能量的设备的情况下，仅利用或取得目标方为信息解算目标运动参数的过程，国外称之为BO-TMA （Bearing-only Target Motion Location Analysis）问题。由于使用被动测量手段，因此这也是一个无源定位问题。论文网
1947年，Stamfield介绍了一种利用测量方位对目标实施定位的统计方法。定位对象是固定不动的目标。目标方位通过采用二文坐标参数进行估计的最小二乘原理算法。这是与军事应用有关的、公开的、关于纯方位目标定位问题的最早的例子。后来Ancker（1958）和Blachman（1969）对该算法进行了改进，考虑了观测站导航误差的影响等因素。Stamfield所做的开创性工作，60多年来在该领域引发了大量的研究工作，焦点主要集中在对等速直线运动目标的被动定位上，基本思路是利用方位测量对目标状态或参数进行统计估计。
到20世纪70年代末，由于理论上的兴趣和应用需求的牵引，解决该问题的体系已基本建立。在海洋环境里，二文平面内的纯方位目标运动分析是人们所最熟悉的例子。观察者（潜艇）利用声呐听测目标的噪声方位，并根据这些测量来估计目标的位置和速度，这是Kolb利用最小二乘原理，在1967年提出并力图解决的问题。遗憾的是上述估计问题却不能被简单地求解。它对于非机动的观测站是无解的。而对于机动的观测站也不一定就有解，即使有解其运算过程也不稳定，收敛率随着观测目标几何情况变化而变化。这可能是由系统本质上的非线性所决定的，而且测量方程的非线性还妨碍了当时已有线性分析方法的运用。Aidala（1976）提出了对目标状态进行估计的卡尔曼滤波方案，又在1979年公布了利用推广卡尔曼滤波解决此问题的效果（EKF）。Lindgren和Gong于1978年提出了基于线性伪观测方程的拟线性估计方案，并在1980年给出了旨在消除PLE估计有偏的修正的辅助变量法（MIV）。无论是EKF，还是PLE和MIV法，它们在直角坐标系下的解算过程均存在不稳定的发散情形，使目标状态初值的选定成了一件难事，而且解的质量还与系统的可观测程度有关。总而言之，BO-TMA算法性能还不足以保证实际应用。
进入20世纪的80年代，BO-TMA算法的研究在理论和应用上有了很大的进展。1984年是个重要的标示点，Nardone等建立了基于极大似然原理的估计算法（MLE），提出了理想估计器的概念，给出了纯方位估计克拉美罗（CRLB）的估计算法，指出了通过近似处理MLE可转化成MIV和PLE，EKF也可以渐进地逼近于MLE。至此从理论上解释了已有算法的异同，并能以CRLB为基准比较他们之间的性能和其接近理想估计的程度。在此之前，Shensa（1981）对MLE法进行了总结，Aidala（1983）在极坐标下研究了EKF的性能，形成的MPEKF算法具有较好的结算稳定性，这是因为MPEKF能够隔离不可观测状态分量与可观测状态分量在协方差矩阵中的联系。估计有偏问题提出后，Aidala（1982）对此进行了专门的研究，Song和Speryer（1985）建立了修正增益的卡尔曼滤波算法（MGEKF），通过使用之前的方位测量值来进行对滤波增益的计算，可以使现在的测量误差与增益矩阵中的噪声无关，从而可得到渐进无偏的状态估计。