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Logistic混沌序列的迭代表达式为
(3.13)
式中, 是分叉数值, 是序列值,输入初值 ,当 之后周期变为无限长,即出现混沌序列。
接下来对混沌序列进行二相编码化处理,当产生的的混沌序列为 时。首先取这个序列的平均值
(3.14)
接下来按如下规则进行二相编码
(3.15)
如果选取 进行迭代,得到的序列为
{0.4900,0.9996,0.0064,0.0990,0.3567,0.9178,0.3016,0.8426,0.5305,0.9963,0.0148,0.0584,0.2199,0.6862,0.8613,0.4779,0.9980,0.0078}
进行二相编码处理后的序列为
{+1,+1,-1,-1,-1,-1,-1,+1,-1,+1,+1,+1,-1,-1,-1,+1,+1,+1,+1,-1}
接下来按照二项编码的雷达信号调制即可。在上面的序列中,“-1”的个数为11,“+1”的个数为9。
3.3.2 模糊函数推导与绘制
设基于混沌序列的脉间二相编码脉冲串信号的表达式为
(3.16)
式中, 为混沌编码序列, 为子脉冲表达式。一般的,具有随机特性的雷达应采用平均模糊函数,平均模糊函数的定义为 (3.18)
经过前面的讨论可知,脉间二相编码脉冲串信号的模糊函数为
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