2.1 滤波器的参数
1.中心频率
中心频率指的是通带的中心点频率,单位为Hz。
2.带宽BW与相对带宽FBW
带通滤波器的带宽定义为通带内衰减达3dB的两个截止频率点之间的频带宽度,相对带宽定义为绝对带宽与中心频率的比值,表达式如下:
(2-1)
3.插入损耗与回波损耗
插入损耗是滤波器固有的、某种程度的功率损耗,插入损耗定量地描述了功率响应幅度与OdB基准的差值。电路中由于插入滤波器所导致的信号损耗,用S11参数来定量描述,单位为dB,定义为
(2-2)
其中, 表示滤波器输入端的功率, 表示滤波器输出端的功率。文献综述
回波损耗用来表示输入功率和反射功率的关系,单位为dB。由于回波损耗的影响,有一部分的输入功率不能到达负载端,而是返回了输入端。用S11参数来定量描述,定义式:
(2-3)
其中, 是入射功率 是反射功率,回波损耗在通带范围内一般要求小于-10dB。
4.群时延
群时延是指信号通过滤波器时所产生的时间上的延迟,单位为ns。任何有陡峭的频率响应;或者是有高极点的滤波器都有很高的群时延变化。当通带内的相移特性为线性关系时,群时延恒定:否则信号就会产生畸变。
5.品质因数Q
品质因数为中心频率与3dB带宽的比值。对于同一个中心频率,带宽越窄,则Q越高。在LC滤波器电路中,如果元件的Q值较小的话,则滤波器的插入损耗会提高,在阻带内的衰减特性也会变差,滤波器在通带边缘的响应也会变得圆滑。
6.矩形系数
矩形系数描述了滤波电路的响应在截止频率附近的陡峭变化的特性。矩形系数定义为60dB带宽与3dB带宽之比:
(2-4)
7.波纹
纹波反映了通带内信号响应的平坦度,单位为dB。在数字系统中,高的纹波会引起高的误比特率。
2.2 传统滤波器设计理论
2.2.1 滤波器分类
我们常用衰减函数来描述滤波器相关的幅值特性
(2-5)
上式中, 和 分别表示输出端负载匹配的时候滤波器的输入功率和负载
的吸收功率,按照衰减函数的不同,滤波器通常可以分为四类:低通、高通、带通和带阻滤波器。它们各自的理想衰减函数如图所示。
(a)低通 (b)高通 (c)带通 (d)带阻
图2.1 四类滤波器理想衰减函数
然而,实际中的滤波器都只能尽可能的逼近理想滤波器的衰减特性。因为在实际应用中,有限电抗元件的网络本身的衰减函数肯定是连续函数,必然不可能在某一频率上发生跳变。所以,实际中的滤波器都只能够逼近理想滤波器的衰减特性。在进行综合设计滤波器的时候,首先要确定一个逼近理想衰减特性的衰减函数L ,然后依据这个逼近函数来综合出具体的电路结构。
传统的滤波器设计常采用网络综合法。在微波工程上,网络综合法是指预先规定元器件的特性然后用网络实现的一个过程。这种经典的方法大致包括以下三大步骤: