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                                                       (2-3)

    反馈电压 的相位超前输入电压 ,将导致振荡频率的提高;若 的相位滞后于输入电压 的相位,将使振荡频率降低。可以推得相位稳定振荡的条件为

                                                  (2-4)

    2.2  单端口系统(负阻)模型

        上面是从反馈角度进行分析的,反馈模型是基于双端口的,而在振荡器的设计中,单端口模型也被广泛应用。有源电路能够产生一个负阻,该负阻在系统平衡状态可抵消谐振器中的等效电阻,或者说谐振器中的能量损耗由有源电路补偿。有源端输入阻抗为 ,谐振端 ,当振荡平衡时 。

    2.2.1  平衡条件

    图 2-2 是单端口负阻振荡器的一般原理框图。这里讨论的是串联阻抗的电路。图中  为负阻器件的阻抗。一般地,它是电流振幅I和频率ω的函数。通常,由于该电流是频率的慢变函数,因此分析中,将频率影响忽略掉,只是振幅的函数。

    图2.2 负阻振荡器模型

    图 2-2 中,从晶体管向谐振网络看的阻抗为  , 是负载电阻。 ,且 。

    由于谐振器回路具有滤波作用,流过器件的电流只关心基波分量,高次谐波可被忽视,所以振荡稳定时,电流为

                                            (2-5)源.自/751·论\文'网·www.751com.cn/

    但是器件电压包括基波与谐波分量,谐波分量的幅度不一定很小,所以器件上的电压 和电路两端电压 可以分别表示为下式

           (2-6)

          (2-7)

    由于是自激振荡器,电路中并没有交流输入,根据基尔霍夫电压定律,故有:

                                                  (2-8)

    将(2-6),(2-7)代入(2-8),分别乘以 ,并在一个基波周期内积分得到下式:

                                                (2-9)

                                                (2-10)

    上面两式说明:在振荡稳定时,器件的负阻必须和电路的正电阻值相抵;器件电抗和电路电抗数值相等且符号相反。

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