各向异性介质覆盖金属柱散射特性分析

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摘　要: 本文应用有限元─边界元混合法计算多层各向异性介质覆盖任意截面形状二维金属柱的雷达散射截面，对各向异性介质柱内、外区域分别应用有限元和边界元法进行分析，然后通过场的连续性进行耦合，形成待求矩阵方程，最后应用高斯法求解该方程。作为算例，分别计算了无限长各向同性介质覆盖导体方柱和圆柱在平面电磁波照射下的雷达散射截面，结果与有关文献一致。在此基础上计算了多层各向异性介质覆盖导体方柱和圆柱的雷达散射截面。68352

毕业论文关键词: 有限元法，边界元法，电磁散射，雷达散射截面，多层各向异性介质

Abstract: In this paper , the hybrid finite element method (FEM) and boundary element method (BEM) is used to calculate radar cross section (RCS) by arbitrarily shaped two-dimensional conducting bodies coated with anisotropic dielectric. The interior problem involving anisotropic dielectric is solved by the FEM and the exterior problem is solved by the BEM. Then the coupling of the field’s ontinuity obtain the matrix equation. Last, the Gauss -an method are applied to solve the equation. As the verification example, the radar cross section RCS) of infinite conducting bodies square post and circular post coated with isotropic dielectric excited by plane wave are obtained. The results in this paper agree well with those in previous works. Based on these , the RCS of metal square post and circular post coated with multi-layer anisotropic dielectric are calculated.

Key words: finite element method, boundary element method, electromagnetic scattering, radar cross section (RCS), multi-layer anisotropic dielectric.

1 引言 4

2 理论分析5

2.1 有限元公式6

2.2 边界元公式7

3 计算实例8

结论 11

参考文献 12

致谢 13

1　引言

多年来，二维柱体的电磁散射问题一直受到人们的关注，也取得了丰富的成果，有关这方面的文献报道很多，但大部分是关于理想导体柱和各向同性介质柱[1-4 ] 。近年来，由于隐身和反隐身技术在现代战争中的应用，各向异性介质柱的电磁散射也日益受到人们的重视。文献[5]应用边界元法分析了二维各向异性介质柱电磁散射特性。边界元法是把描述场的微分方程通过加权余量法归结为边界上的积分方程，然后对积分方程进行边界分割及插值，从而求得近似解，因此它可以使求解的问题降低一维，数据输入简单。但是对于不均匀介质问题，由于难以求得Green 函数，因而应用边界元法求解这类问题时会遇到困难。文献[6] 应用有限元——边界元混合方法[7 ] 分析了单层各向异性介质覆盖导体柱的散射特性，但单层各向异性介质的参数调整有局限性，很难实现隐身功能。

早在上世纪五十年代初期，在美国的航天工业中首先采用了有限元法。古老的里兹方法给有限元法奠定了理论基础。随后，它被广泛地应用于力学系统，目前，它已成为土木、建筑、机械等领域中有关结构设计、强度计算等方面的主要研究手段。有限元法是基于虚功原理或变分原理之上，吸收差分格式的思想发展起来的。应用有限元法求解电磁场过程中，一般需如下几个步骤：(1)找出与边界问题相应的泛函及其变分问题。(2)将场域剖分，然后将剖分单元中任意点的未知函数用该剖分单元中的形状函数及离散数值展开，即把连续介质中无限个自由度的问题离散化成有限个自由度的问题。(3)求泛函的极值，导出联立代数方程组(有限元方程)。(4)用直接法或迭代法计算有限元方程。它是从变分原理或加权残数出发，通过区域剖分和分片插值把数里方程的边值问题转化为等价的一组多元线性方程求解。它主要有两个优点：(1)它可以解决任意形状的问题。(2)它产生稀疏的带状矩阵可以高效率地存储和求解。然而，该方法有它不可克服的缺陷：当单独使用有限元方法时，它不能直接加上索末菲辐射条件，而要求将离散区域扩展到远离源区才可以加辐射条件。文献综述