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（2.1.2）
上式说明电场的高斯定律规定流出闭合面S的总的电通量密度矢量等于被闭合面所包围的总的正电荷。虽然这个结果是在讨论静电场时获得的，但事实上是普遍的，它仍然适用于时变的电场。
对磁场用高斯定律得到相关的积分形式的结果为：文献综述
（2.1.3）
这个结果意着所有的磁力线都是闭合的，也就是说，磁场中没有（已知）独立的源。例如，如果想要分开一块永久性磁体，也就会发现，新的N-S极将在这些分开的磁铁两端重新形成。
（2）法拉第定律
法拉第定律可以简单地用积分形式来表示：
（2.1.4）
参数 是电场强度矢量，单位是伏特每米（V/m）。参数 是磁通密度矢量，单位是韦伯每平方米（Wb/m2）,法拉第定律假定，沿闭合回路C产生的电动势（emf）与穿过这个闭合回路所包围开放面S的总的磁通量的时间变化率有关。电动势可表示为
（2.1.5）
其单位是伏特（V）。穿过被闭合回路所包围的开放面S的总磁通量为
（2.1.6）
其单位是韦伯（Wb）。因此法拉第定律可以写成为
（2.1.7）
如果没有磁通量穿过被闭合回路所包围的曲面，即 ，那么 ，这与集中参数电路理论中的基尔霍夫电压定律很相似。当外部源的磁通穿过被闭合回路所包围的面积时，可以利用集中参数电路理论中的互感作用来进行分析。
并不是必须有闭合的回路才能使时变的磁场在此回路中产生（感应）电动势。例如，假设某回路在某点断开，如图3-6所示，尽管如此，沿着回路还是会感应出感应（电压源形式的）电动势。这个电动势将会出现电路的两端。虽然由于回路是断开的，回路中没有电流，但回路的两端还是会出现电压。回路两端的电压实质上是回路的开路电压，即感应电动势源。
法拉第定律从本质上表明变化的磁场产生电场，该电场与静电荷产生的电场的分布形式相同。然而，时变磁场所产生的感应电力线自身必须闭合，而静电荷所产生的电力线起始于正电荷，终止于负电荷。
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