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(2.5)
其中A0是总的直流增益。
从上式可以看出，比较器的速度随n的增加而线性提高，即低增益多级级联比较器的速度比单级高增益比较器要快。
开环比较器有着结构简单，精度高等显著的优点，但它同时也存在一些不足之处。首先，其失调电压及噪声较大。在高精度ADC中，较大的输入失调电压会导致错误的输出，这个缺点可以利用自动校零技术来弥补。对于噪声，则可采用迟滞比较器来较小。其次，开环比较器的速度与功耗是相互矛盾的。因为若要使开环比较器的响应时间小，要求放大器具有大的极点，而大的极点需要使节点到交流地之间具有低电阻和小电容。而低电阻由大的偏置电流产生，这样就增加了功耗。
2.2.2 迟滞比较器（Comparators Using Hysteresis）
在比较器只有一个输入阈值点的情况下，当输入信号的幅度接近阈值点时，如果输入端噪声的干扰足够大，且比较器速度足够快的话，就有可能引起输出电压错误的跃变。图2.5(a)为没有迟滞特性的比较器对含有噪声的输入信号的相应。因此，虽然开环比较器很灵敏，但其抗干扰能力也较差。
图2.5 比较器对含噪声输入信号的瞬态响应
为增大比较器的抗干扰能力，需要对开环比较器的传输函数进行修改。将原来的一个阈值电压改为两个，VTRP+和VTRP-。传输特性如图2.6。当比较器的输入电压Vin由低电平向高电平转变时，Vin只有达到 VTRP+，比较器输出才发生改变；而当比较器的输入电压 Vin由高电平向低平转变时，Vin降低到 VTRP-，比较器输出才发生改变。因此，改进后的比较器具有迟滞特性，即具有惯性，因此输入电压的微小变化不会引起比较器输出电压的跃变，如图2.5(b)，比较器具有了一定的抗干扰能力[18]。
图2.6 迟滞比较器的传输特性
迟滞比较器是放大器在正反馈方式下的闭环应用，可通过外部正反馈或内部正反馈两种方法来实现迟滞。通过外部正反馈实现的电路如图2.7。
图2.7 通过外部正反馈实现迟滞比较器
假设图中比较器的最大和最小输出电压分别为VOH和VOL。初始时同相输入电压VIN远大于反相输入电压VREF，输出VOUT为高电平VOH；之后输入电压Vin逐渐减小，当VIN减小到VTRP+时，输出电压发生改变，此时电路满足如下关系式
(2.6)
由上式可以计算出(2.7)
同理可计算出(2.8)
可见，通过外部正反馈方式实现的迟滞比较器需要高精度的电阻，这在工艺过程中较难实现。所以，更通用的方法是采用内部正反馈的方式来实现迟滞。
图2.8 通过内部正反馈实现迟滞比较器
如图2.8所示，为增加了内部正反馈的输入级电路，迟滞是通过M5和M6的并联电压正反馈产生的。如果Vi2＜Vi1，M1导通，M2截止，尾电流源的电流全部流过M1和M3，M4和M6截止，则输出Vo2为高电平，Vo1为低电平，M5试图向M2的漏端注入电流。随着Vi2的增加，逐渐接近Vi1，这时，M2开始导通，M5注入到M2漏端的电流增加，当I3与I5分别与I1和I2相等时，M4和M6导通，M3和M5截止，尾电流源M7的电流全部流过M2和M4，则输出Vo2变为低电平，Vo1变为高电平。Vi2＞Vi1时的情况与此类似。
正向阈值和反向阈值可以通过设定M5与M3宽度之比a，以及M6与M4宽度之比b得到。当a与b相等时，正向阈值与负向阈值绝对值相等，则迟滞比较器的传输曲线对称。当a与b不相等时，正向阈值与负向阈值绝对值不等，迟滞比较器的传输曲线不对称。M5和M6可以分别由多个PMOS管并联组成，利用数据选择器控制并联管子的数目可以得到不同的宽度比a和b，进而得到更宽范围的正负向阈值，即能够实现阈值可编程的迟滞比较器[19,20]。
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