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1.3 设计工具---Matlab小波工具箱
MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。
MATLAB包括拥有数百个内部函数的主包和三十几种工具包。工具包又可以分为功能性工具包和学科工具包。功能工具包用来扩充MATLAB的符号计算，可视化建模仿真，文字处理及实时控制等功能。学科工具包是专业性比较强的工具包，控制工具包，信号处理工具包，通信工具包等都属于此类。开放性使MATLAB广受用户欢迎。除内部函数外，所有MATLAB主包文件和各种工具包都是可读可修改的文件，用户通过对源程序的修改或加入自己编写程序构造新的专用工具包。
Matlab的精华在于它提供了大量的库函数，能够直接被用户调用。对于学习小波分析来说，如果能够掌握并熟练使用小波工具箱里面的函数，实际上就掌握了该工具箱。更令人高兴的是，Matlab还提供了小波分析的图形化方程式，也就是我们常说的图形用户界面（GUI），用户不需要使用任何函数，更不需要编写任何程序，就可以形象直观地了解Matlab的强大小波分析功能。
Matlab小波分析工具箱提供了一个可视化的小波分析工具，是一个很好的算法研究和工程设计，仿真和应用平台。特别适合于信号和图像分析、融合、去噪、压缩等领域的研究人员。
2 小波函数
2.1二文离散小波变换函数
频率是一种表示信号特征的最重要的方式。频率的表示方法是建立在傅立叶分析基础之上的。由于傅立叶分析是一种全局的变换，要么完全在时间域；要么完全在频率域，因此无法表述信号的时域局部性质，而时域局部性质恰好是非平稳信号最基本和最关键的性质。
小波变换是一种时间-尺度分析方法，在时间、尺度（即：频率）两域都具有表征信号局部特征的能力，在低频部分具有较低的时间分辨率和较高的频率分辨率；在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率。所以，小波变换被称为分析信号的显微镜。
小波变换使用小波函数，一个窗函数，时频窗面积不变，但形状可改变。小波函数根据需要调整时间与频率分辨率，具有多分辨率分析的特点，克服了传统分析方法非平稳信号单一分辨率的困难。
现结合本次毕业设计的任务要求，应用二文离散小波变换函数对数字图象处理进行相应的研究，具体的二文离散小波变换函数见下表2.1所示：
表 2.1 二文离散小波变换函数
函数 说明
分解
函数 dwt2 二文单尺度小波变换
wavedec2 多尺度二文小波分解
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