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4444数值算例分析25252525
4.1单极子天线辐射算例.25
4.2微带天线阵列辐射算例26
4.3周期性微带天线阵列辐射算例29
结论....34343434
致谢35353535
参考文献36363636
1 1 1 1 绪 论1. 1. 1. 1. 1 1 1 1 研究的背景和意义现代无线通信技术方兴未艾 ， 物联网技术 、 第四代移动通信技术 (4G) 等诸多技术的发展备受瞩目，天线作为无线通信系统的关键部件，一直以来是研究的焦点和热点 。 面对日益增长的、各式各样的无线通信需求， 阵列天线已经被广泛地运用到移动、无线 、卫星以及雷达通讯系统中 ， 用以改善信号的质量 ， 继而提高系统的覆盖面积 、 容量以及连接质量。天线阵 [1]是通过把若干个天线单元以一定方式排列而形成的天线系统。按照排列方式分有 ， 直线阵 、 平面阵和立体阵 。 如何设计出满足性能指标要求的天线阵列成为摆在面前的迫切需要解决的一项重要课题。计算机数值仿真作为天线设计理论分析的一门重要技术被广泛研究 。 近半个世纪以来 ， 计算机数值仿真技术得到了迅猛的发展 ， 被广泛推广至工程研究各个领域 ， 例如流体动力学 、 天文学 、 电磁学等等 。 随着科学技术的飞速发展 ， 科研领域涌现了许多新的探索方向 ， 数值仿真技术在探索新型工程问题时占有主要地位 ， 为工程实施提供了可靠的理论参考 。 计算工具硬件系统的性能与计算数值算法的性能两个方面决定了计算机数值仿真能力 。 计算工具硬件系统性能直接影响着计算仿真执行的速率 ， 然而对于提高计算能力来说 ， 高效数值算法的提出比提升系统硬件性能更为重要 。 自 20 世纪 50 年代以来，各国学者对数值算法的研究一直非常活跃，并提出了一系列的数值方法 [2]。传统的积分方程类方法如矩量法 (MOM) ，微分类方法有限差分法 (FDTD) ，有限元方法 (FEM) ，基于高频方法的有几何光学法 (GO) ，物理光学法 (PO) ，以及弹跳射线法 (SBR) 。每一种数值方法都有其自身的特点和局限性，应用于各自适用的领域。有限元方法 [3]由于其复杂几何边界模拟能力，复杂环境适应能力而受到广大学者的偏爱 ， 作为微分类方法 ， 有限元系统矩阵高度稀疏的 ， 便于矩阵的压缩存储和求逆运算 ，这也是有限元方法相比于积分类方法的优势所在 。 目前有限元方法已经几乎被运用到电磁仿真中的各个方面，成为数值算法中最重要最成熟的方法之一。由于有限元方法是对三维空间的离散 ， 随着仿真问题规模不断增大 ， 有限元系统对计算机要求越来越高源]自{751^*论\文}网·www.751com.cn/ 。 为了有效解决有限元方法大规模矩阵方程组的问题 ， 还有另外一种思想也同样备受关注，就是区域分解法 [4 ](Doma in D ecomposition M ethod , DDM ) 。区域分解法的思想是 “ 先化整为零 ， 再化零为整 ” 来解决问题的 ， 即它先把所要求解的区域分解成若干个小区域来处理 ， 这样每个小区域所形成的矩阵方程组就会比较小 ， 解决起来相对容易 ， 然后通过在相邻的小区域分界面上强加特定的边界条件 ， 使各个小区域不再是孤立的，又联结成了一个整体。
2 2 2 2 研究的历史和现状人类社会已进入 21 世纪，今天的科学技术达到了前所未有的发展程度。数值仿真技术在科学技术探索领域占有重要地位。有限元方法（ FEM ）由于其复杂几何边界模拟能力 ， 复杂环境适应能力已经广泛地应用于各类工程技术领域 ， 例如流体动力学 、 天文学、电磁学。 1943 年， Courant 首次明确提出有限元的思想 [5]。早期有限元方法采用标量有限元方法，在再处理三维物理问题时伴有 “ 伪解 ” 出现，上世纪 80 年代提出了矢量有限元方法很好的解决了这一问题 。 由于有限元方法处理开域问题时必须强加特殊边界条件 ， 边界条件的性能直接影响了问题结果的可靠性与精确性 。 传统方法采用完全匹配层等吸收边界条件 ， 虽然保持了有限元线性系统稀疏性矩阵的优越性 ， 但是结果的精确性相对低一些 。 有限元结合边界积分方法有 Silvester 等人引入电磁学中 ， 该方法精确描述了离散边界特性，保证解得精确性，但是破坏了有限元系统矩阵的稀疏特性 。 近年来，许多商用软件得到了飞速的发展和应用，比如安捷伦公司的 Ansoft HFSS 软件 [6]和 ADS 软件 ， ANSYS 公司的 FEKO 软件 ， 以及后来的 CST 软件 ， 这些电磁学仿真软件都内嵌了有限元方法。区域分解法在计算电磁学中发展迅速 ， 应用广泛 ， 美国伊利诺伊大学的金建铭教授[7]和俄亥俄州立大学的李金发教授 [8]分别 在区域分解法用于电磁学方面作出了很大的贡献。 目前，区域分解法有应用于多种情况的类型，一般认为 迭代次序的选择与各子域相邻边界条件的选取是各类方法的主要区别。在迭代次序上主要有三种情况 ： 顺序求解 、 同时求解和随机求解 。 顺序求解适用于单机串行求解 ； 后两种由于具有高度的并行性 ， 不仅可以单机串行求解 ， 还可以多机并行求解。传输边界条件大体上分为两类：整体边界条件和局部边界条件。