matlab基于小波变换的图像压缩技术(2)

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长期以来，使用离散余弦变换（DCT）的图像压缩作为图像变换编码（如JPEG）的主要技术，已经有了MPEG-1，MPEG-2等标准。然而，使用DCT变换编码的图像作为主要技术存在三个主要问题：压缩速度慢且压缩与解压缩时间不一致(大约为4:l)、方块效应和蚊式噪声。方块效应是由于在低频率的量化误差，并在分块DCT变换矩阵所造成的低频极限。像飞蠓的高量化误差引起的电晕效应，因为跨不同片迅速从目标到解码图像噪声造成传播和蚊式噪声。在实际系统中使用数字滤波和自适应量化，可以减少这两种错误，但是不能从根本上解决。算法本身造成了压缩与解压缩的时间不一致。二十世纪的结束，小波技术的飞速发展，新的活力注入到了图像编码中。

小波编码的思想主要来源于小波变换。具有多分辨率分析的小波变换，在规定的时间频率有一个本地信号表征，小波变换编码可以有效地解决阻塞效应和蚊式噪声，不仅提高了速度而且解决了压缩与解压缩的时间不一致的问题，可进一步提高图像的压缩比。

1.2国内外发展状况

上世纪50年代提出数字电视信号。主要编码方法，基于信息理论中，压缩比相对较小。起初，限于客观条件，只对帧内预测方法和子采样插补图像复原，视觉特性上也做了一些非常有限的，但有价值的工作。在1966 年JBNeal，对差分脉冲编码调制（DPCM）、脉冲编码调制（PCM）和电视的实验数据进行比较分析，1969年又进行了有关线性预测编码的实际实验。同年举行的第一次会议图像编码（PictureCodingSymP0sium），本次会议后，图像编码方法的研究取得了很大进展，变换编码和量化编码是当时的一个研究热点，变换编码是在1968年H.CAndrews提出的，进行变换编码，然后通过正交变换对图像的高频分量进行不定量去除，然后运行长度编码或霍夫曼编码，以达到压缩的效果的视觉效果。因为不同的正交变换，常用的变换压缩编码被分成的Karhunen-Loeve变换（KLT）、离散余弦变换（DCT）、离散哈达玛变换（DHT）、离散的倾斜变换（DST）。其中DCT压缩算法具有较好的编码，算术复杂性适中等优势。目前DCT压缩算法已经成为国际核心算法的图像编码标准（JPEG）。包括标量量化和矢量量化的量化编码是一种有效的图像压缩方法。

为了克服第一代图像质量不理想、图像压缩编码小的问题。 1985年Kunt等人提出了充分利用人类视觉特性的第二代图像压缩编码。在19世纪末，人们已经提出多分辨率表示图像的计划，其主要方法有子带编码和金字塔压缩编码。它们使用不同类型的线性滤波器使图像分解到不同的频段，针对不同的频带中的系数，使用不同的压缩编码方法。这些方法有以下优点：渐进式传输的多分辨率表示的图形信号，在不同的分辨率的信号占据不同的频带。1987年Mallat第一次巧妙地把多尺度计算机视觉分析引入到小波变换。后来，针对分形图像编码，学者们提出了各种方法，掀起了新的高潮。如Y.Zhao利用分形和DCT相结合，由DCT保留图像细节使其取得了良好的效果。 hamzaoui等实现了矢量量化和分形编码的组合。戴维斯小波变换域分析的分形编码算法，实现了在小波域的分形变换。但由于分形压缩编码处理，计算量很大，导致编码时间长，提高了压缩比，并降低失真度，这限制了它的有用性。解决这个问题的一个重要方法来是要正确分类定义域和值域块，分类的作用是缩小最佳匹配的搜索范围，范围块匹配仅在相同种类的匹配块进行，因此全球搜索变成了局部搜索，实现了减少编码时间的目的。

20世纪90年代，又取得了一系列新的图像压缩编码的成就，最先由A.5.Lewis和G.Kno环ES提出了零树的编码法，通过小波系数的相似之处和同一方向的子带小波系数，即使是一点点，可能是高一级（高频率）同方向子带中相应位置的小波系数也较小，使用被称为一个树形结构小波树来组织小波系数，它可以方便地去除在频域和空间域的相关性。由Shapiro提出的嵌入式零树小波算法是迄今为止最有效的方法，通过结合比特平面编码来设计的零树编码方法，它有效地利用小波系数的特性，可扩展的图像编码，但存在不同程度算法的时间复杂度和空间复杂度较高。目前，小波变换的图像压缩编码算法已经成为一个重要的研究方向，在图像压缩领域，基于小波变换的图像压缩编码算法将国际图像压缩标准的核心算法。