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目前，计算机数值算法主要是有限差分法，有限元法和积分方程法[2]。其中，前两种算法是基于微分方程的方法。在实际运用过程中，要不断的对目标进行离散，并且要把目标体所处的整个环境进行离散，就是全空间离散。这势必会造成大量时间和精力的浪费。更糟糕的是：对于一些尺寸较大的问题，一般的计算机也无法完成。转而看积分方程的方法，是把Maxwell偏微分方程组换成积分方程组，是一种积分的解决方法。这种方法不需要全空间离散，仅仅把有限大的目标进行离散就够了。对于目标体的环境造成的电磁影响只需要引入Green函数来解决[3]。所以，和前者比起来，积分方程法具有计算量小，计算结果的精度非常高等优点。
积分方程类的方法有边界元法（BEM）、矩量法（MOM）等[4]。积分方程类方法涉及未知的量少且计算的结果比较精确，这主要是并矢Green函数的作用，它自然符合辐射的边界条件。矩量法在求纯导体或者均匀介质的电磁场问题时，只需要求解表面电磁流，因此只需表面离散，求解过程中的未知量比较少。但是在自由空间中，并矢Green函数具有比较简单的形式，但是在分层媒质中，它的形式就变得比较复杂。并且分层媒质模型有着许许多多的工程应用，例如远程遥感、地质探测、多层印刷电路等等。因此，Green函数的快速精确算法就显得特别重要。很多学者在这一领域做了许多工作。
1.2 研究的历史和面临的现状
第二章 分层媒质Green函数
2.1前言
在远程遥感、微波与毫米波集成电路、多层印刷电路和天线设计中，分层媒质的结构和其电磁场分析法是最常见的