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摘要采样率转换（SRC）通常是在时域上利用加入整数插值因子I的上采样操作，低通滤波和加入整数抽样因子D的下采样操作来实现。然而，通过对输入信号进行采样，并进行DFT变换，然后根据其频谱来制定所需的频谱，最后进行IDFT变换。在频域进行采样率变换在一定误差范围内也是可以实现的。本文要阐述的是如何利用离散傅里叶变换（DFT），及其快速算法FFT来对一个时域信号进行整数或者分数倍的采样频率变换。误差性能和计算复杂度的分析结果表明，通过运用FFT不管是短的输入序列还是长的输入序列都能够在减少计算量的基础上达到变换精度的提升。33741
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毕业论文关键词 抽取 内插 DFT FFT 采样率变换
毕业设计说明书外文摘要
Title Research on Conversion of Sampling Rate Based on DFT
Abstract
Sampling rate conversion(SRC) is usually performed in the time domain by using the operations of up-sampling,filtering and down-sampling. However,it is also possible to perform the SRC in the frequency domain by formulating the desired spectrum from the spectrum of an input signal. This article shows how to perform SRC for both integer-and fractional-rate conversion by manipulating the discrete Fourier transform(DFT),implemented using the fast Fourier transform(FFT),of a time-domain signal.The analysis on error performance and the required computational complexities show that by using the FFT,for both short and long input sequences,improvements in conversion accuracy is achieved at reduced computational costs.
Keywords interpolation decimation DFT FFT SRC
目 次
1 绪论 1
1.1 研究背景与意义 1
1.2 当前研究进展 2
1.3 应用领域 2
1.4 本文主要工作内容和文章结构 3
2 基于DFT的采样率变换 4
2.1 离散时间序列变采样率实现原理 4
2.2 在频域进行采样率变换及其实现 7
3 相关问题讨论 18
3.1 长序列重叠的处理方法 18
3.2 均方误差分析 19
3.3 计算复杂度分析 20
结论 23
致谢 24
参考文献25
1 绪论
1.1 研究背景
伴随着数字信号处理（DSP）的不断发展，对于信号的编码、传输和存储等工作的要求越来越高。为了达到节省存储空间和计算工作量的目的，往往在一个信号处理系统中要求使用到不同的采样率并且要能实现它们之间的相互转换。采样率变换技术就是在这样的需求背景之下产生，并不断发展的。应用采样率变换技术，我们可以减少运算的复杂度，节省存储空间。
变采样率变换技术应用十分广泛，不仅实验设备中要用到，无线系统、有线调制解调器和用于消费的民用电子产品的各个应用领域中也用它来降低成本和改善系统的综合性能。变采样率技术近些年来发展迅猛，在许多的领域都有着广泛的应用。使用变采样率技术的目的有很多，比如说用它来进行数据压缩，讲分频带编码之后来进行传输或者存储操作，有的是为了提高工作效率，比如说变采样率技术应用在窄边带数字滤波中；有的是特殊工作性质的需要，比如电话通信里的保密系统的构建；有的是为了进行新理论的研究，比如将滤波器组应用在新抽样定理的研究之中、小波变换以及时频表示和分析，等等 。
对信号进行采样率的变换处理早在20世纪70年代就已经被提出，由其推导出来的变采样滤波和数学领域中的多格算法相结合，进而解决了许多微分等式。在变采样率数的不断发展中，一个重要的突破点是70年代中期双通道正交镜像滤波器组被用来进行语言信号的压缩处理。在这个例子中，输入信号经过滤波器组被分成高通带和低通带，每一个子带要经过下采样和量化之后再进行压缩操作，最后通过综合滤波器组可以近似地重新构造出原始信号，近似误差一部分是由综合滤波器组产生的，另一部分来源于子带信号的压缩编码产生的，混叠误差所占的比重最大，它的产生是由于分析滤波器组不能保证理想带限。混叠误差在很多应用系统中都存在，并对于结果有一定的影响，所以就需要对它进行改进。20世纪末期，很多理论都针对混叠误差进行讨论研究，取得了巨大的成就。