- 上一篇：MATLAB高速动车组牵引变流器的分析与仿真
- 下一篇：信号控制路网交通流动态分配研究
对 和 求FFT可得
假设目标的发射信号与接收噪声统计独立，且两个阵元的接收噪声也统计独立，那么可以进行下列运算
(2.5)
其中 表示复数共轭。可以发现窄带信号时延所对应的相位差可以通过求 的相位信息得到，这里的 满足
当 时（ 的情况在后面说明），因此窄带信号时延所对应的相位差为
, (2.6)
其中B为窄带信号带宽， 为窄带信号中心频率。在阵元接收数据有限、接收噪声和各种误差（阵元位置误差、通道幅相误差、中心频率误差、干扰信号误差）存在的非理想条件下，入射信号相位差的测量值
, (2.7)
其中， 是测量误差，假设测量误差满足0均值。直接从阵元接收的目标信号频率太高，数据量大难以处理，因此放置基带处理。假设1、2阵元经频率为 采样后的数据为 ，则N点的DFT后为
由（1.5）式可知， 和 共轭点乘可得 。由（1.7）式可知 为目标信号带宽处的 的相角 ， 为信号频带在N点的离散频率上对应的标号区间。因为 是0均值的误差，对 个相角 求平均可减少测量误差，则
其中 为目标信号中心频率对应的波长。当 时， ，由(2.8)式求得测量值 ，测量值 和真实值 在理想情况下相差 的整数倍，即出现相位模糊，需要解模糊。假设模糊数为 ，(2.8)式改为
2.3 基于长短基线干涉仪测向算法
由于测向精度与基线成正比，因此，通常都是通过增大基线长度来提高测向精度，但往往 时，才能保证精度，这又带来相位模糊的问题，长短基线在一定程度上解决了这一矛盾。
图2.2长短基线测向天线结构示意图
长短基线法选用长短基线结合的方法进行测向，利用短基线 消除测向模糊，利用长基线 保证测向精度的要求，天线结构如图2.2所示，阵元1、2、3组成长短天线阵，其中 ，无测向模糊，阵元1、2间距 与阵元2、3间距 之比 ，则测得阵元2、3的相位差 ，可以得到阵元1、2的粗略相位差为 ，而考虑到用干涉仪测得的阵元1、2的相位差 的周期性后一定会有一个与 值最近的相位差 ，将其定为阵元1、3的真实相位差，便会得到较高精度的测向结果。
2.4 基于双基线余数定理的测向算法
长短基线虽然解决相位模糊的问题，但其要求短基线 ，对高频信号，其波长很小，要求天线阵元必须做得非常小，这将降低天线增益并造成天线互耦，同时过小的短基线长度会增加系统的设备量和成本，加重系统进行数据处理的负担，并对天线布局安装提出了很高的要求。双基线余数定理只要求 和 满足互质，基线长度没有小于 的限制，相对更易实现。
图2.3 双基线余数定理天线结构示意图
图2.3所示，假设双基线的长度关系满足 （其中p，q为互质的正整数）由图2.3可知1阵元、2阵元之间的真实相位差为
(2.12)
其中 为来波信号的方位角， 为入射信号波长。同理，2阵元和3阵元之间的真实相位差为
设1阵元和2阵元组成的相位干涉仪测量值为 ，对应的真实模糊数为k；2阵元和3阵元组成的相位干涉仪测量值为 ，对应的真实模糊数为l，则：
从上式可以看出如果 ， 是方程(2.18)的解，那么 、 （m为整数）也是该方程的解，由此我们可以看出单基线相位差是以 为不模糊范围，而对于1、2而言，双基线相位差不模糊范围增加到 ，即在 范围内无相位模糊，故基线 也要满足下面的条件