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1.1 测量球面曲率半径的方法
环形球径仪是一种是一种常见的测量曲率半径的仪器。通过测量球面的的矢高和相应的弦半径，然后计算出曲率半径。
图1.1 测量原理图
图1.1是测量原理图。其中CBD是被测球面的一部分，O是该球面的球心，CD是被测球面对应的弦， 为弦半径， 为矢高。
在直角三角形OAD中：
得到：
在上式中，弦半径即所用到的卡环半径，，在相关的说明书中均有标注不同规格卡环所对应的曲率半径值。h即为测量的平面与凹（凸）面高度差的绝对值，在不计算误差的情况下，通过此式可方便计算出曲率半径。如下图所示：
卡环上放置被测球面（凹） 卡环上放置被测球面（凸）
矢高即为图1.2中的A、B两点的高度差值。测量时可以分为两步：首先在球径仪测量环上放一块标准平面。这时，测量杆顶点位置就是A点。利用测微目镜可以在玻璃分化板上得到A点位置的读数。然后将标准平面拿走，放上被测球面，如图1.2和1.3所示。图中分别所对应的是凹凸球面，而测量原理相同，故不赘述。这时测量杆的顶点向下移动到了B点，用测微目镜又可以在玻璃分化板上得到B点位置的读数。两读数之差值就是所要测量的矢高h值。球径仪法是通过测出某部分球面对应的矢高和弦半径，利用几何关系算出被测面的曲率半径。它的特点是测量精度较高，操作简便，但是对于测量杆顶点的关系，可能会对被测表面造成稍许损伤。
泰勒霍普森廓仪是测量曲面面形的精密仪器。使用它测量表面曲率半径时，探针扫描被测件的表面采集数据，通过位相光栅干涉传感器传送到主控软件，从而测得曲率半径。这其中接触表面的探针顶端直径为2微米，不会遮盖球面表面特征。该仪器特点是测量精度高，被测球面不需抛光，操作简便，但对被测表面同样有损伤，可通过主控软件实现机电扫描、数据采集及数据处理，具有精度高、抗干扰能力强、自动化程度高等优点。
1.2 本论文的任务
本论文主要研究环形球径仪的测量原理和工作方式，在此基础上与泰勒霍普森轮廓仪的测量结果进行对比，并完成教学视频且利用MFC编写桌面程序。本论文主要研究内容有：
（1）研究球径仪的测量原理与工作方式；
（2）验证样板平面与球面的实测值与理论值的差距；
（3）对球径仪所带样板分别用球径仪和触针式轮廓仪测量，比对测量结果；
（4）完成球径仪使用案列的教学视频
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