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(2.4.1)
式中,c是光速。
在通常情况下,我们将辐射贴片的长度取e/2;这里e是介质内的导波长,即为:
(2.4.2)
在这里还要想到边缘缩短效应带来的影响,在这种情况下辐射单元的实际长度L可以用下面的公式进行表示:
(2.4.3)
在上式中,等效辐射缝隙的长度为ΔL,其中有效介电常数为εe。他们分别用下式计算,即为:
(2.4.4)
(2.4.5)
2.4.2 微带辐射贴片的辐射场
在前文中我们提到了,我们能够把矩形微带天线近似当作一截长度L为/2的低阻抗微带传输线,而且传输线两端开路处的缝隙构成了它的辐射场。在此基础上我们可以得到长度w、宽为h、间距是L的二元缝隙天线阵可与该矩形微带天线等效。
缝隙天线只有一个时,我们可以把它的方向性函数用下面的公式表示:
(2.4.6)
在这种情况下,我们需要做的工作就是在单个缝隙天线的式中与二元阵阵因子相乘,然后我们就可以得到矩形微带天线的辐射场。根据(2.4.6)可以得到矩形微带天线的方向性函数可以用下面的公式进行表示:
(2.4.7)
E面(θ=90°)和H面(φ=90°)的方向图在工程设计中比较重要,因此E面的方向性函数由(2.4.7)可得如下:
(2.4.8)
考虑到kh<<1,则式(2.4.8)可近似写为:
(2.4.9)
H面的方向性函数为:
(2.4.10)
2.4.3 输入导纳
若该天线的微带线馈电方式为图2.2所示,我们能够将馈电点到辐射贴片边缘拐角处的距离设为z,在此基础上下面的公式可以表示微带天线的输入导纳:
(2.4.11)
在上面的式子中,我们可以将天线看做是传输线时的特性导纳为Y0,其中的等效电纳为B,介质的相位常数为β,辐射电导为G,在此基础上还有:
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