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图2.2 科氏加速度的方向
在转动的非惯性参考下，科氏惯性力 。
如图2.3所示，音叉结构是测量科氏力常用的结构。叉齿在幅度一定的差动方式下驱动，叉齿在转动中产生科氏加速度，在科氏力的作用下弯曲。通过弯曲或者齿柄的振动，能得到科氏力的大小[11]。当激励是正弦时， ，所以，
可以看出驱动的幅值和频率一定时， 正比于 ，通过科氏力就可得到角速度 的大小。
2.2蝶形微机械陀螺的运行原理
所有的传感元件是在一个单晶硅基片中制造的，基片由两个相同的质量块通过不对称横杆驱动的装置进行悬挂以实现机械应力和热应力的最小化。这两个质量块通过位于中心的同步横杆相连接。
质量块和横杆通过布置以提供第一转动自由度给垂直于基底平面的振动横杆，也能提供第二转动自由度给与横杆的纵轴平行的检测横杆。这在图2.3中可以看出。图2.4就是一种蝶形微机械陀螺的激励模态和检测模态图。
图2.3 ButterflyGyro的结构图
图2.4 一种蝶形微机械陀螺的模态分析图
所有具有相同几何形状横截面的横杆表现出非对称的横截面。横杆的中性轴与刺激横杆形成一个非零的α锐角。因此，横杆会有向着与基底平面平行方向弯曲的趋势，这样，就会有一种与基底平面垂直的力引起质量块的面内振动。
在面内弯曲模式的共振频率和扭转模式的共振频率相一致的条件下，驱动横杆的尺寸才能得以确定。下文中，弹簧的面内弯曲模式将被称为“主要”或“激发”的模式，而扭转模式将被称为“次要”或“检测”模式。
2.3微机械陀螺的误差分析
影响微机械陀螺工作精度的因素主要有：电路噪声，机械耦合误差，电子机械耦合误差中的悬浮效应和微机械结构的噪声等等,以下简单讨论机械耦合误差[12]。
机械耦合误差产生的原因有很多，比如阻尼不对称，梁的弹性的不平衡，质量不对称等。制造工艺的不完善导致的质量不对称会造成正交误差，这里仅讨论这一种因素。设陀螺沿X轴方向的振动方程是 。当陀螺绕Z轴的角速度 时产生科氏加速度: 。因为加工工艺的欠缺,质心不在驱动轴上,所以驱动振动沿着输出轴方向会产生分量 ,在没有输入角速度的情况下,也会产生输出信号,这就产生机械耦合误差。假设误差信号在输出轴产生的加速度是： 。误差与科氏加速度都是以振动频率为中心的正弦信号。但是科氏加速度和驱动信号同相位,误差与驱动信号的相位差为 ,所以被称为正交误差[13]。科氏加速度和正交误差的幅值的比例是： 。一般情况下，正交误差远大于科氏加速度的，所以此结构对制造工艺与解调电路要求很高。
2.4 本章小结
本章论述了微机械陀螺的工作原理，也就是科氏加速度原理。本章对微机械陀螺进行了误差分析，分析了几种影响其工作精度的误差因素,为后面设计蝶形微机械陀螺结构提供依据。
3 蝶形微机械陀螺的结构设计
目前，多轴陀螺越来越广泛地应用于导航和消费电子领域。依据仿生学原理的蝶形硅微陀螺具有设计精巧、性能较好的优点。通过第二章对陀螺仪的误差分析，可以知道对微机械陀螺进行结构设计时，应该避免或减少误差的影响。
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