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在本文使用GPS伪距差分算法提高信标节点的自身定位精度，从而在确定无线传感器网络节点自定位算法前提高精度。在本文中假设信标节点的GPS定位误差是已知的。
2.2 无线传感器网络的节点定位算法
2.2.1 APIT算法的定位
图2.1 PIT算法原理示意图
图2.2 APIT定位算法原理示意图
APIT算法的理论基础是最佳三角形内点测试法PIT。PIT理论为判断某一点M是否在三角形△ABC内，作如下假设:假如存在一个方向，沿着这个方向M点会同时远离或接近三角形△ABC的三个顶点A、B、C，那么点M位于△ABC外;否则，点M位于△ABC内。PIT测试以用来测试一个点M是在其他3个节点所组成的三角形内部还是在其外部（如图2.1）。APIT算法最关键的步骤是测试未知节点是在3个信标节点所组成的三角形内部还是外部（如图2.2）。实际上APIT算法是基于PIT测试原理的改进。利用无线传感器网络较高的节点密度和无线信号的传播特性来判断是否远离或靠近信标节点，通常在给定方向上，该节点距信标节点越远，其接收信号的强度越弱。通过邻居节点间信息交换，仿效PIT测试的节点移动[12]。
在APIT算法中，一个位置未知节点任选三个相邻信标节点，若测试自己发现位于它们所组成的三角形中，则认为该三角形的质心即为未知节点的位置。然后进一步选用不同信标节点的组合重复测试直到穷尽所有组合或达到所需定位精度:最后计算包含目标节点的所有三角形的交集质心，并以这一点作为未知节点的最终位置。APIT定位的具体步骤如下:
(l)收集信息:未知节点收集邻近信标节点的信息，如位置、标识号、接收到的信号强度等，邻居节点之间交换各自接收到的信标节点的信息。
(2)APIT测试:测试未知节点是否在不同的信标节点组合的三角形内部。
(3)计算重叠区域:统计包含未知节点的三角形，计算所有三角形的重叠区域。
(4)计算未知节点位置:计算重叠区域的质心位置，作为未知节点的位置。
从该算法定位原理可以看出:每一个未知节都需要若干个相邻的信标节点，因此，这种算法要求较高的信标节点密度。另外，为保证每个未知节点都可以定位，应避免未知节点处于网络边缘。APIT测试错误概率相对较小，最坏情况下为14%，平均定位误差小于节点无线射程的40%。
2.2.2 Centroid定位算法
质心定位算法(Centroid)是南加州大学的Nirupama Bulusu等学者提出的一种仅基于网络连通性的室外定位算法。多边形的几何中心称为质心，多边形顶点坐标的平均值就是质心节点的坐标。
该算法的核心思想是:未知节点以所有在其通信范围内的信标节点的几何质心作为该未知节点的位置。
数学模型如下：假设在算法中的连通度阈值表示为 ，假设某一未知节点接收到信标节点的包数目为 ，同时这一未知节点发送的包数目为 ，如果 大于x，则这两个节点视为邻居节点，在仿真中给定 和x的值。之后计算某一未知节点周围所有符合这一规则的信标节点，并且得到这些节点坐标分别为 、 、…、 ，则可根据下式计算出未知节点的坐标:
(2.1)
通过以上研究，我们可以发现质心定位算法的优点是它的实现非常简单，完全基于网络连通性，无需信标节点和未知节点间协调。质心定位算法可以说是奠定了Range一Free定位机制的基石。但质心定位算法假设节点都拥有理想的球型无线信号传播模型，而实际上无线信号的传播模型与理想中的有很大差别。另外，用质心作为实际位置本身就是一种估计，在定位精度上不是非常令人满意，这种估计的精确度与信标节点的密度以及分布有很大关系，密度越大，分布越均匀，定位精度越高。
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